(1) ① 三斜求积术: 64*25-[(64+25-49)/2]^2=1600-400=1200 1/4*1200=300 三角形的面积s=sqrt(300) ②海伦公式: 1/2(5+7+8)=10 10*5*3*2=300 三角形的面积s=sqrt(300) (2) 以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜所以: q=1/4*{c^2*a^ 2-[(c^2+a ^2-b ^
《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以S,a,b,c分别表示三角形的面积、大斜、中斜、小斜;h4,hn、h分别为对应的大斜、...
当n = 2 时,设三角形三边长为 a, b, c 则有 D = \begin {bmatrix} 0 & - \frac {a^2} 2 & - \frac {b^2} 2 \\ - \frac {a^2} 2 & 0 & - \frac {c^2} 2 \\ - \frac {b^2} 2 & - \frac {c^2} 2 & 0 \end {bmatrix} \\ D^* = \begin {bmatrix} - \...
海伦公式与三斜求积术本质是一样的，它们是可以相互推导的。推导如下：公式的证明，有很多，可以通过初中的勾股定理来证明，三角形的内切圆的相关性质来证明，也可以通过高中的向量法来证明，也可由高中阶段的余弦定理来证明，可谓方法众多，大家可以继续往下了解。方法一：通过勾股定理来证明 证明的核心在于建立边之间...
从“三斜求积术”看挟..秦九韶给出的算法是:以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积。翻译为现在就的语言就是:短边的平方加长边的平方,减去中边的平方,得到一
【题目】 《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以 , , , 分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜; , , 分别为对应的大...
《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以,,,分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;,,分别为对应的大斜,中斜,小斜上的...
根据海伦公式求：已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。举例过程如下：
术曰:以少广求之。以小斜幂并大斜幂,减中斜幂,余,半之,自乘于上。以小斜幂乘大斜幂,减上,余,四约之为实。一为从隅,开平方得积。 秦九韶给出的答案是 315 顷。 答曰:田积三百一十五顷。 这是由1里= 300步、1亩= 240 平方步、1顷 = 100亩算出来的。
三斜求积术并非仅仅局限于复杂形状得面积计算它的精髓在于将问题的核心逐步细化，最终可以得出一些广泛适用的通用公式。海伦公式便是其中之一。海伦公式的诞生，与三斜求积术有着密切的关系。简单来说海伦公式为我们提供了在已知三角形三边的情况下，计算其面积的快速方法。这个公式的优美之处在于；它摒弃了传统的高...