求解行列式: Dn=|sinα100⋯0012sinα10⋯00012sinα1⋯00⋮⋮⋮⋮⋮⋮0000⋯2sinα10000⋯12sinα| 这是一个三对角形式的行列式,解法可谓是非常经典了。别被第一个元素吓到了,它虽然与后面的对角元不一样,但我们完全可以避开它,从最后一行开始展开: Dn=(−1)n+n...
[图片] 证明如下,看看得了,潦草的很 [图片]
所以An+2=aAn+1+bAn r＾2-ar-b=0 的解为r1和r2 则An=c1r1＾n+c2r2＾n 若r1=r2=r An...
Dn=A(1+√2)^n+B(1-√2)^n 用D1和D2求解系数A和B A=(2+5√2)/12，B=(2-5√2)/12 通项Dn=(1+√2)^n*(2+5√2)/12+(1-√2)^n*(2-5√2)/12
求解一个三对角形行列式 求解行列式: D_n=\left|\begin{matrix}\sin \alpha&1&0&0&\cdots&0&0\\1&2\sin\alpha&1&0&\cdots&0&0\\0&1&2\sin \alpha&1&… Orion发表于猎户座の数... 关于分块三角行列式 上图是一个分块...
按第1列展开，得到两个行列式 D6=xD5-D4 然后继续递推 =x(xD4-D3)-D4 =(x^2-1)D4-xD3 =(x^2-1)(xD3-D2)-xD3 =(x^3-2x)D3-(x^2-1)D2 =(x^3-2x)(xD2-x)-(x^2-1)D2 =(x^4-3x^2+1)D2-x(x^3-2x)=(x^4-3x^2+1)(x^2-1)-x(x^3-2x)=(x^...
你的图似乎少了第一行。一般的三对角行列式的做法如下图，可据此写出你的问题的答案。
先利用行列式的性质建立递推关系，再用数学归纳法证明这个等式成立。
你的图中的做法用到了差分方程的求解。如果没学过差分方程，可以参考下图的做法，用行列式的性质建立递推关系式间接求出答案。