丁石孙代数学 代数学引论聂灵沼第二版第一章 代数学引论聂灵沼第一章答案 正文 第一章 代数基本概念 1. 如果群 G 中,对任意元素 a,b 有(ab)2=a2b2,则 G 为交换群. 证明: 对任意 a,b G,由结合律我们可得到 (ab)2=a(ba)b, a2b2=a(ab)b 再由已知条件以及消去律得到 ba=ab, 由此可见群 G ...
一本不是很大的书，但里面讲的内容挺多。有些内容的讲述还是很到位的，例如：交换环上的多项式环以及整环上的一元多项式环，等内容讲解的非常清晰。伽罗瓦理论 中的一些理论讲的也很好：伽罗瓦理论的基本定理 的表述非常好（我们的书《抽象代数基础》中的定理3.2.3即是借鉴了他的表述）。特别是，还以伽罗瓦的原始...
代数学引论 第三版 作者:聂灵沼,丁石孙出版:高等教育出版社 2021.6页数:376 版本:3定价:45.60 元ISBN-13:9787040552904ISBN-10:7040552906 去豆瓣看看 想要 拥有 00暂无人评价... 内容简介 本书是*“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材。本书是作者根据多年教学经验...
对任意a G, 有aa-1=e S,故此a～a(自反性);若a～b,则ab-1 S,因为S为G的子群,故(ab-1)-1=ba-1 S,因此b～a(对称性);若a～b,b～c,那么ab-1 S,bc-1 S,故ab-1bc-1=ac-1 S,因此a～c(传递性). 综上可知～是一个等价关系. 10.设n为一个正整数, nZ为正整数加群Z的一个子群,证明...
对任意a G,有aa-1=e S,故此a～a(自反性);若a～b,则ab-1 S,因为S为G的子群,故(ab-1)-1=ba-1 S,因此b～a(对称性);若a～b,b～c,那么ab-1 S,bc-1 S,故ab-1bc-1=ac-1 S,因此a～c(传递性). 综上可知～是一个等价关系. 10.设n为一个正整数, nZ为正整数加群Z的一个子群,证明...
1.如果群G中,对任意元素a,b有(ab)2=a2b2,则G为交换群. 证明: 对任意a,bG,由结合律我们可得到 (ab)2=a(ba)b, a2b2=a(ab)b 再由已知条件以及消去律得到 ba=ab, 由此可见群G为交换群. 2.如果群G中,每个元素a都适合a2=e,则G为交换群. 证明: [方法1] 对任意a,bG, ba=bae=ba(ab)2=ba...
代数学引论(聂灵沼-丁石孙版)第一章习题解答 第一章代数基本概念 1.如果群G中,对任意元素a,b有(ab)2=a2b2,则G为交换群. 证明: 对任意a,b G,由结合律我们可得到 (ab)2=a(ba)b, a2b2=a(ab)b 再由已知条件以及消去律得到 ba=ab, 由此可见群G为交换群. 2.如果群G中,每个元素a都适合a2=e,则...
可记a=(1 2)(3 4), b=(1 3)(2 4), c=(1 4)(2 3),那么置换的乘积表格如下: eabc e eabc a b aecb bcea c cbae 由该表格可以知道B中的元素对置换的乘法封闭,并且B的每一元都可逆(任意元的逆为其本身),因此B为S4的子群.这个群(以及与其同构的群)称为Klein(C.L.Klein,1849-1925)四...
代数学引论(聂灵沼,丁石孙版)第一章习题解答
作者:聂灵沼,丁石孙出版社:高等教育出版社出版时间:2022年11月 手机专享价 ¥ 当当价降价通知 ¥48.40 定价 ¥49.00 配送至 北京 至北京市东城区 服务 由“水生一天图书专营店”发货,并提供售后服务。 水生一天图书专营店 进入店铺收藏店铺 商品详情 ...