一定。一个函数序列一致收敛于一个函数，那么这个函数一定是连续的，这是由于一致收敛的定义要求函数序列在给定的定义域上收敛，而收敛的充分条件之一就是函数在极限点上连续。
和函数未必一致连续。例如，取I=(0,1)，uk(x)=12ksin1x，则Sn(x)=(1−12n)sin1x，有|Sn(...
第二个对但是第一个不对啊,一致收敛的函数列其极限函数一定连续,但是极限函数连续的函数列不一定是一致收敛的,也就是说不一致收敛的函数列其极限函数也有可能连续,例如函数列{nxe^(-nx)}在[0,1]上不一致收敛,但其收敛于连续函数f(x)=0。一致收敛只是极限函数连续的充分条件,而不是必要条件,所以级数作为特殊...
上非一致收敛；(ii)对任意 q>0