这意味着在$\Delta t $时间内薄片内部储存或释放(取决于符号) 的总能量等于在该时间段内进入或离开该区域(取决于符号) 的总能量。 方程推导 代入上述等式,得到: 将两边同时除以 ,得到: 令 ,利用极限定义,得到: 这就是一维热传导方程的基本形式。如果杆的横截面积不是常数,则需要对上式做一些修正。
数值解和精确解的对比图如下所示: Plot_RK3 error_Rk3 一维热传导方程的Crank-Nicolson格式 Crank-Nicolson格式是一种时间上二阶精度的格式。通过将前向时间步(n)和后向时间步(n+1)结合起来,可以推导处Crank-Nicolson格式。与方程3类似,我们可以写出u_i^{(n+1)}关于时间的泰勒展开: u_i^{(n)}=u_i^...
%{主函数1、求解一维热传导方程%}functionpde1_2()clear,clccloseallx=0:0.05:1;%sol横坐标对应x% y=0:0.05:1 ;t=0:0.05:2;%%sol纵坐标对应tm=0;sol=pdepe(m,@pdefun,@pdeinit,@pdebound,x,t);figure(1)surf(x,t,sol)figure(2)plot(x,sol(end,:))%t=2title('t=2')end%pde函数function...
得到修正加权因子,利用此%求解一维热传导方程所得剜的数值解,同Crank—Nicholson格式求得的数值解相比.具有更高的精度,并在此基础上,在一定的加细划分下求解,同样得到了较好的高精度数值解.关键词:加权隐格式;修正加权因子0o;Crank—Nicholson中国分类号:0241.82文献标识码:A文章编号幸值解:lo00Q83}2o)思想方法...
高精度数值解利用加权隐格式,在固定网比的前提下,得到修正加权因子θopt,利用此θopt求解一维热传导方程所得到的数值解,同Crank-Nicholson格式求得的数值解相比,具有更高的精度,并在此基础上,在一定的加细划分下求解,同样得到了较好的高精度数值解.doi:CNKI:SUN:XJDZ.0.2000-03-002冯新龙新疆大学数学与系统科学...
建立热传导方程,采用显示差分方法进行求解,进行铸件凝固过程一维温度场数值模拟研究。5个回答 Heat conduction equation is solved using an explicit difference method of casting solidification Cheng Yiwei temperature field simulation study.2013-05-23 12:21:38 回答:匿名...
a 建立热传导方程,采用显示差分方法进行求解,进行铸件凝固过程一维温度场数值模拟研究。 The establishment heat conductivity equation, uses demonstrated the difference method carries on the solution, conducts the casting solidification process unidimensional temperature field value simulator study.[translate]...