在这个模型中,粒子被限制在一个无限深的势能阱中,只能在有限的空间范围内运动。 设一维无限深势阱的势能分布如下: 阱内阱外U(x)={00<x
读者可能会认为一维无限深势阱是个奇怪的例子,实际上能够使得薛定谔方程有解析解的势能不多,一维无限深势阱就是其中最简单的一个例子(直接令势能为0不好么?后面会告诉你是不行的)。实际上它也具有应用价值,在金属中的自由电子不会自发地逃出金属,它们在各晶格结点(正离子)形成的“周期场”中运动。进一步简化这个模...
§2.6一维无限深势阱 U(x)U=U0 U=U0 E U=0 金属 x a U→∞U(x)U→∞极 限 E U=0 Ⅰ0ⅡaⅢx 无限深方势阱 （potentialwell）是实际情况的极端化和简化。粒子在势阱内受力为零，势能为零。在阱内自由运动在阱外势能为无穷大，在阱壁上受极大的斥力,不能到阱外。2008.5 QuantumMechanics 一、...
§2.6一维无限深势阱 2008.5 1 §2.6一维无限深势阱 U(x)U=U0 U=U0 E U=0 金属 x a U→∞U(x)U→∞极 限 E U=0 Ⅰ0ⅡaⅢx 无限深方势阱 （potentialwell）是实际情况的极端化和简化。粒子在势阱内受力为零，势能为零。在阱内自由运动在阱外势能为无穷大，在阱壁上受极大的斥力,不能到...
一、一维无限深势阱和方势阱 一维问题的实际背景是平面型固体器件例如“超晶格”，以及从高维问题约化下来的一维问题。一维无限深势阱的势能函数是：{0 U(x)=+∞ 在势阱外，必有：(x)o |x|＜a;|x|≥a.|x|>a 在势阱内，满足方程:d2 dx2 2E 2 (x)0 显然E必须>0，所以记 (axa)2E k 那么方程...
注意,这个势是有奇异性的,我们分别有势阱内和势阱外的方程: 考虑势阱内,定义: 定态方程为: 此方程的通解为: 或: 连续性条件: (单值、有限自动满足)于是: (注意:由于势在边界上有奇异性(无限深), 不连续,有跃变。) 这是关于A、B的齐次方程,有非零解的条件是系数行列式为零,即: 因此, 即: 故: (注意...
一维无限深势阱 一、一维无限深势阱若质量为m的粒子，在保守力场的作用下，被限制在一定的范围内运动，其势函数称为势阱。势函数： 0U(x) 0xa x0,xa (x)0 o a x 二、方程的求解当x<0时：当0≤x≤a时：d(x)2m2E(x)02dx ...
1.1 一维无限深势阱 考虑一个质量为 m 的被限制在无限深势阱内的粒子。势阱的左侧阱壁固定在位置为 l1 ( t ) = 0，右侧阱壁位置为 l2 ( t )=l ( t )。即左侧阱壁固定不动，右侧阱壁随时间 t 变化。该系统的哈密顿量可写为 ，其中势能 值得注意的是，时间 t 并不显含在哈密顿量 H 中，而是...
５５ §2.6一维无限深势阱（Potential Well ）(理想模型) 重点：一维无限深势阱中粒子运动的求解 难点：对结果的理解 实际模型：金属中电子的运动，不计电子间的相互碰撞，也不考虑周期排列的金属离子对它们的作用。一、写出本征问题 势场为：⎩ ⎨⎧≥∞<=a x ,a x ,0)x (U 区域I（阱内，a...