【答案】：解：两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2 j=3+12 k=2+3 所求平面的法向量就是{i,j,k,}即{10,15,5},列点法式方程得：10（x-1）+15（y-1)+5(z-1)=0...
首先求 (2,1,1),(3,0,1)的叉乘，因为这两个向量的叉乘垂直于这两个向量，且这两个向量都平行于平面，所以这个叉乘的结果就是平面法向量，然后利用法向量、定点的平面公式就得到结果
我帮你解答，记得采纳哦。有两种方法。一、待定系数法。设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ，将 A、B、C 三点坐标分别代入，可得 （1）A+C+D=0；（2）2A+B+D=0；（3）A+B+C+D=0；解以上方程组，可得 A = -D/2，B = 0，C = -D/2，取 A=1，B=0，C=1，D= -2 ，可得...
x+y-3z-4=0。解：P(x,y,z)是所求平面上任意一点，则 (x-0,y-1,z+1)=0,(x,y-1,z+1)(1,1,-3)=0,x+y-1-3(z+1)=0,x+y-3z-4=0。在空间坐标系内，平面的方程均可用是xyz的三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=...
可以用三点式方程，也可以用叉乘，题目要求用叉乘，首先找到平面法向量，然后就能得到平面方程。
因为该方程与y轴平行,故可设为 Ax+Cz+D=0 代入点坐标 A+C+D=0 3A-2C+D=0 解得 A=-3D/5,C=-2D/5 所以平面为 3x+2z-5=0
在x轴上截距为2，于是c=-2。把(2,1,-1)和y轴上的截距1代入：a=b=2，所以平面的方程为：x+2y+2z-2=0。截距可正可负，代表着平面跟坐标轴相交的那个坐标当中的非零值，因此上面的形式就叫做平面的截距式方程。截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的...
平面x-2y+3z-2=0的法向量m=(1,-2,3)所求平面的法向量为:向量AB×向量m=(1,1,2)×(1,-2,3)=(7,-1,-3),所求平面的点法式方程为:7(x-1)-1(y-0)-3(z-1)=0即7x-y-3z-4=0 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
垂直于平面x+y+z=1的平面的方程 可设为x+by+cz=d 得到1+b+c=0 又M1(2,-1.1),M2(1,1,2)在该平面上 所以2-b+c=d 1+b+2c=d 解出b=2 c=-3 d=-3 所以该平面方程是x+2y-3z+3=0
解：设此平面的方程为Ax+By+Cz+D=0,，则其法向量为（A，B，C），因为此平面与另一个平面x+2y+3z+5=0垂直，所以（A，B，C）*（1，2，3）=0，即A+2B+3C=0……① 又知此平面过点（2,-1,3）和点（4,1,5），所以 2A-B+3C+D=0……② 4A+B+5C+D=0……③ ③-②，得2A+...