【答案】：解：两平面交线的方程即是所求平面的法线,列出法向量,用点法式即可求出.求两平面交线的方向向量（即是所求平面的法向量）方法是：用行列式,可得下式：i=12-2 j=3+12 k=2+3 所求平面的法向量就是{i,j,k,}即{10,15,5},列点法式方程得：10（x-1）+15（y-1)+5(z-1)=0 整理得 2x+3y+z-6=0即...
设平面方程为 x/a+y/b+z/c=1 ，（a>0 ，b>0 ，c>0） 由于平面过 M ，因此 2/a+1/b+1/(3c)=1 ， 由均值不等式得 1=2/a+1/b+1/(3c)>=3*三次根号[2/(3abc)] ， 所以可得 abc>=18 ， 平面与三个坐标面所围成的四面体体积为 V=1/6*abc>=3。拓展：类似题目求过点...
解由题知该平面的法向量1,-3},n=a*b=1/2(1-b)^2;1-10.⇒l+J⋅-3k=0由平面的点法式1*(x-1)+(y-0)-3(z+1)=0 ,即x+y-3z-4=0. 结果一 题目 一平面过点(1,0,-1)且平行向量a={2,1,1),b={1,-1,0},试求该平面方程. 答案 解由题知该平面的法向量1,-3},n=...
可以用三点式方程，也可以用叉乘，题目要求用叉乘，首先找到平面法向量，然后就能得到平面方程。
又因为该平面垂直于平面2x-4y+z=0和x+3y+5z=0，即法向量分别与这两个平面的法向量都垂直。所以，A*2+B*(-4)+C*1=0，A*1+B*3+C*5=0。解得A=1，B=-1，C=-3，则D=3。所以该平面方程为x-y-3z+3=0。平面方程是指可以用定点和一组向量来描述一个平面的方程。通常我们使用三维...
在x轴上截距为2，于是c=-2。把(2,1,-1)和y轴上的截距1代入：a=b=2，所以平面的方程为：x+2y+2z-2=0。截距可正可负，代表着平面跟坐标轴相交的那个坐标当中的非零值，因此上面的形式就叫做平面的截距式方程。截距一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的...
求垂直于xOy面,且过点(1,-1,1)和点(0,1/2,1/2)的平面方程解题因为平面垂直于xoy面那么平面的方向向量为m=（0，0，1）设平面的方程为ax+by+cz+d=0所以c+d=0a-b+c+d=01/2b+1/2c+d=0令a=1，则b=1，c=1，d=-1所以平面方程为x+y+z-1=0 平面方程为x+y+z-1=0 亲，...
我就说方法 向量A和B 叉乘 得所求平面的法向量 已知一点和法向量就能得到这个平面的方程,看不懂再问我 结果一 题目 一平面求过点(1,0,-1)且平行于向量a=(2,1,1)和b=(1,-1,0),求此平面方程 答案 我就说方法 向量A和B 叉乘 得所求平面的法向量 已知一点和法向量就能得到这个平面的方程,...
我帮你解答，记得采纳哦。有两种方法。一、待定系数法。设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ，将 A、B、C 三点坐标分别代入，可得 （1）A+C+D=0；（2）2A+B+D=0；（3）A+B+C+D=0；解以上方程组，可得 A = -D/2，B = 0，C = -D/2，取 A=1，B=0，C=1，D= -2 ，可得...
亲，这是解答过程哦，您看看这样可以理解吗 这里主要是要清楚两个平行的平面法向量相等，然后要知道点法式怎么写 已知法向量（a，b，c）以及一点（l，m，n），则平面方程为a（x-l）+b（y-m）+c（z-n）=0 您看看还有不理解的地方吗亲？