一、普通一元三次方程求根公式及其推导过程 为了满足你们的好奇心,我先把一元三次方程求根公式亮出来吧: x1=−b3a+−q2+(q2)2+(p3)33+−q2−(q2)2+(p3)33x2=−b3a+ω−q2+(q2)2+(p3)33+ω2−q2−(q2)2+(p3)33x3=−b3a+ω2−q2+(q2)2+(p3)33+ω−q2−(q2)2+(...
一般的一元三次方程可写成 的形式。上式除以 ，并设 ，则可化为如下形式： ，其中 ， 。可用特殊情况的公式解出 ，则原方程的三个根为 。三个根与系数的关系为 通用求根公式 当一元三次方程 的系数是复数时，直接使用卡丹公式求解，有时会出现问题。此时，可使用下面的公式：当 时 当 时 ...
其中w=(-1+i√3)/2。 ×推导过程: 1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2 ; 2、方程x^3=A的解为x1=A^(1/3),x2=A^(1/3)ω,x3=A^(1/3)ω^2 , 3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+sx^2+tx+u=0的形...
{精品}一元三次方程求根公式完整推导过程 一元三次方程ax³ +bx² +cx+d = 0(a≠0)的解法 先把方程ax³ +bx² +ex+d =0化为x³ + px+q=0的形式: 令x=y- 则原式变成 如此一来二次项就不見了,化成y³ +py+q=0,其中 对方程y³ + py+q= 0直接利用卡尔丹诺公式: 是根的...
我们先讨论一类一元三次方程特殊形式：通过和立方公式，可以得到：求根公式推导过程将展示如下步骤：令，由第三个式子两边同时乘可得到：这是关于的一元二次方程。根据一元二次求根公式，得解释一下是模长为，辐角为的虚数，是的一个立方根。又因为所以：每组解之间的异同点需要细心理解。到此，我们就...
在探讨一元三次方程求根公式时，我们首先将方程化简为标准形式：ax3+bx2+cx+d=0。为了简化方程，我们引入一个变换：x=y-k/3，其中k是待确定的系数。将x替换为y-k/3后，得到新的方程：(y-k/3)3+b(y-k/3)2+c(y-k/3)+d=0。接下来，我们逐步展开并整理方程。首先，我们关注(y-k/3...
一元三次方程求根公式完整推导过程.pdf,ax 3 bx 2 cx d 0 a 0 一元三次方程 的解法 先把方程ax3 bx2 cx d 0 化为x 3 px q 0 的形式: 令x y b ,则原式变成 3a 原式 a(y b )3 b(y b )2 c(y b ) d 0 3a 3a 3a 2 2 3 2 3 by b y b 2 2by b b a(y 2 3 ) b(...
三次方程求根公式的推导过程 0 3 =++qpyy (1) 不妨设p、q均不为零,令 yuv=+ (2) 代入(1)得,0)3)(( 33 =+++++qpuvvuvu(3) 选择 uv、 ,使得 33 3 p uv uvq =− +=− 即 3 33 33 27 p uv uvq =− +=− (4) 故 3 u、 3 v关于t的一元二次方程0 27 3 2 =−+...
解析 对于三次方程x^3+ax^2+bx+c=0,先化为x^3+px+q=0(用配方法,消去二次项).令x=a+b代入方程中得到a^3+b^3+(3ab+p)(a+b)+q=0,令a^3+b^3+q=0,3ab+p=0,如果楼主学过复变函数的话,就能求出三个根,否则只能求出一个根 a......