定义矩阵方幂运算:设A是一个n×n的矩阵,定义 .若 ,求(1)A 2 ,A 3 ;(2)猜测A n (n∈N * ),并用数学归纳法证明.
在一个n\times n的矩阵中,每行每列上的数均为正整数,若每一行的数字之积,每一列的数字之积,对角线上的数字之积都相等,则称之为乘法矩阵.如图所示是一个3\times3的乘法矩阵,则x的值为 . \left\{ \left. \begin{matrix} {{a}_{11}} \ \ \ \ 75 \ \ \ \ \ {{a}_{13}} \\ {{a}_...
迷宫可以视为一个 $n\times m$ 矩阵,每个位置要么是空地,要么是墙。机器猫只能从一个空地走到其上、下、左、右的空地。 机器猫初始时位于 $(1, 1)$ 的位置,问能否走到 $(n, m)$ 位置。 ## 输入格式 第一行,两个正整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行,输入这个迷宫。每行输入一个长为 $m$ 的字...
这就 是说, F_{22} 只有零理想和单位理想。 但 ( \matrix {1&0 \cr 0&0})( \matrix {0&0 \cr 0&1})=( \matrix {0&0 \cr 0&0}) 所以 F_{22} 有零因子而不是一个除环。
据记载,“九宫图”源于我国古代的“洛书”,是世界上最早的矩阵,又称“幻方”.将1~9九个数字填到3×3 方格中,使其任意一行、任意一列及对角线上的三个数字之和都相等,这样