AE=EA=A,这是矩阵乘法乘得的结果! 其作用有点象数中的1,但不一样. 对任一正整数n,有n阶单位矩阵En 分析总结。 单位矩阵通常有两种记法一种是e另一种是i这是英文字母i的大写看起来象数字1结果一 题目 为什么单位矩阵等于1是怎么推导的?AE=A (E=单位矩阵) 运算的时候那不就是算作1吗 答案 单位矩阵不...
矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，1范数求法如下：对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，使用定义计算的过程，说明计算是正确的。对于复矩阵，将转置替换为共轭转置...
如果一个1×n矩阵与一个n×1矩阵相乘，就得到一个一阶矩阵，而一阶矩阵（a)=a就是一个数
怎么计算矩阵的条件数啊?我这里有一个具体的例子计算矩阵 1 1 1A= 1 10 1021 102 103的条件数cond∞(A)=‖A‖∞·‖A-1‖∞,麻烦能一步一步顺带讲解得给我写一下. 答案 因为无穷大算子范数就是行和范数,就是行上的元素模的累加和的最大者.故‖A‖∞·‖=max{|1|+|1|+|1|,|1|+|10|+|10...
假设我们有两个线性方程组,其系数矩阵是相等的,只是等号右端的向量 \boldsymbol{b} 不同,换言之,若我们有两个方程A\boldsymbol{x_1}=\boldsymbol{b_1},A\boldsymbol{x_2}=\boldsymbol{b_2},我们可否将其也写在一条等式中呢?答案是肯定的。事实上若我们有r个这样的方程A\boldsymbol{x_1}=\boldsym...
[1 2] [3 4] 那么,2×A= [2]×[1 2] [3 4] =[2×1+2×3 2×2+2×4] =[8 10] 也就是说,将数字2转换为一个1×1的矩阵,并且将这个矩阵和2×2的矩阵A相乘,即可得到结果矩阵。 总而言之,将一个数字乘以一个矩阵,可以有两种方法,一种是将数字乘以每个元素,另一种是将数字转换为向量,然后...
矩阵运算中1处理：两种结果都是正确的，矩阵乘以一个数等于将这个数乘以每个矩阵元素然后组成的新的一个矩阵，所以，将1/2带进去得到的新矩阵也是正确的，考试的时候两种方法都可取。不是把1化为单位矩阵，数是不能化为矩阵的。例如解矩阵方程AX=X+B，则AX=EX+B，（A-E）X=B，X=这里并非将1...
然后取最大值(与1范数类似)。使用matlab计算如上图，使用定义验证如下图。对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，如上图所示。使用定义计算的过程如下图。说明我们的计算是正确的。
1 矩阵表示 矩阵是有一些数按行按列构成的数表,比如下面就是4x5矩阵(用字符表示就是 ),其中4代表着矩阵的行数,5代表着矩阵的列数, 代表矩阵中的元素 行矩阵:只有一行数字组成的矩阵,比如 列矩阵:只有一列数字组成的矩阵,比如 零矩阵:矩阵中所有的元素都是0,比如 ...
(A B)^{-1}=B^{-1} A^{-1} \ \ 穿脱法则! 性质3:设 A 是可逆矩阵, 则 \operatorname{det} A \neq 0.且 \operatorname{det}\left(A^{-1}\right)=(\operatorname{det} A)^{-1}. 逆矩阵的行列式等于行列式的倒数(这并不是十分直觉,需要留心) 这个性质的证明其实不难,\operatorname{det...