int xf(x) dx表示对函数f(x)在区间x上进行积分。在数学中，积分是一种计算函数在某个区间内面积或体积的方法。具体来说，定积分是积分的一种，表示函数在某一区间上的面积。在表达式int xf(x) dx中，“int”通常表示积分，“f(x)”是被积函数，“x”是积分...
百度试题 结果1 题目 \(\int xf''(x)dx=\)( ) A. \(xf'(x)-f(x)+C\) B. \(xf'(x)+f(x)+C\) C. \(xf'(x)-f'(x)+C\) D. \(xf'(x)+f'(x)+C\) 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
(1+lnx)dx =∫(x+xlnx)dx =1xdx+∫xlnxdx =1/2x^2+1xlnxdx =1/2x^2+1/2x^2lnx-√(1/2)x^21/xdx :(1/2x^2lnx)'=xlnx+1/2x^2-1/x] F 1 =1/2x^2+1/2x^2lnx-1/4x^2+C ∴∫(xlnx+1/2x^2-1/x)dx=1/2x^2lnx ∴∫xlnx=1/2x^2lnx-∫1/2xdx =1/2x^2l...
int[f(x)+xf'(x)]dx=xf(x)+c View Solution The integral ∫ex(f(x)+f'(x))dx can be solved by using integration by parts such that: I=∫exf(x)dx+∫exf'(x)dx=exf(x)−∫exf'(x)dx+∫exf'(x)dx=exf(x)+C , and ∫eax(f(x)+f'(x)a)dx=eaxf(x)a+C ,Now answer th...
If f(x)=f(a+b-x) for all x in[a,b] and int(a)^(b) xf(x) dx=k int(a)^(b) f(x) dx, then the value of k, is
问答题 设f(x)的一个原函数为xex2,计算∫xf′(x)dx 参考答案: 延伸阅读 你可能感兴趣的试题 1.问答题 上半部为等边三角形,下半部为矩形的窗户(如图),其周长为12cm,为使窗户的面积A达到最大,矩形的宽l应为多少米? 参考答案: 2.问答题 参考答案:...
试题来源: 解析 (dx)/(f(x)) = √(1-x^2)dx 由已知积分表达式 ∫ xf(x)dx = arcsin x + C,对等式两边求导,得 xf(x) = 1/(√(1-x^2))。 因此,f(x) = 1/(x√(1-x^2)),则 (dx)/(f(x)) = x√(1-x^2)dx。反馈 收藏 ...
解析 解: 因为 \int f(x)dx=x^{3}+C ,故 (x^{3}+C)'=3x^{2}=f(x) 故 \int xf(x)dx= \int 3x^{3}dx= \dfrac {3}{4}x^{4}+C 故答案D 根据题意,考虑原函数与积分函数的关系 若函数 F(x) 为函数 f(x) 的原函数 则 \int f(x)dx=F(x)+C;(F(x)+C...
int[f(x)+xf'(x)]dx=xf(x)+c ∫{f(x)ϕ'(x)−f'(x)ϕ(x)}f(x)ϕ(x){lnϕ(x)−lnf(x)}dxis equal to View Solution ∫[f(x)+xf'(x)]dx= মনে করো,y=x3−8x+7এবংx=f(t),(t=0,x=3,প্রদত্ত)(i) (dy)/(dt) ...
t>0 এবং int0^(t^2) xf(x) dx = 2/5 t^5 হলে f(4/25)-এর মান হবে–