百度试题 题目齐次线性方程组 的解空间 的维数是( ). A.= 4B.= 3C.= 2D.= 1相关知识点: 试题来源: 解析 C
百度试题 题目齐次线性方程组的解空间的维数是( ). 相关知识点: 试题来源: 解析 =2
解析 由题意,齐次线性方程组AX=0未知数的个数为4, 而R(A)=2 因此齐次线性方程组AX=0的基础解系所含解向量的个数为:4−R(A)=2 从而齐次线性方程组AX=0的解空间的维数是2. 首先,确定AX=0的未知数的个数;然后,由AX=0基础解系所含解向量的个数和系数矩阵秩的关系,得到答案. ...
齐次线性方程组解空间的维数齐次线性方程组的解空间的维数即基础解系所含向量的个数:即n-r(A)。 线性方程组主要讨论的问题是: 一个方程组何时有解。有解方程组解的个数。对有解方程组求解,并决定解的结构。 这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时...
齐次线性方程组 \((array)l-x_1+2x_3+4x_4=0-x_2-2x_3-3x_4=0(array).的解空间的维数是___.相关知识点: 一元二次方程 一元二次方程基础 一元二次方程的概念 一元二次方程的一般形式 判断一元二次方程 试题来源: 大一线性代数复习题 解析 由题意,系数矩阵 A= -1 0 2 4 0 -1...
百度试题 题目齐次线性方程组的解空间的维数等于自由未知数的个数。( 对 )14。 线性空间V中任意两个子空间的并集仍是V的子空间.( 错 )15。 在子空间的和+中,如果,且这种表示形式唯一,那么+为直和。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 正确
解析 对方程组的系数矩阵A进行初等行变换 得方程组系数矩阵的秩为2,有2个自由未知量,从而基础解系含有两个解向量,取方程组的前两个方程,把x 3 ,x 4 作为自由未知量,移项得 取x 3 =1,x 4 =0及x 3 =0,x 4 =1得基础解系为 这就是方程组解空间的一组基,且解空间的维数为2....
1,0) T ,η 2 =(-4,5,0,1) T ,即为原齐次线性方程组解空间的一组基,因此解空间是二维的.一般说来,设齐次线性方程组为AX=0,如果r(A)=r<n,则这个方程组的解空间可由n-r个线性无关的解向量(即方程组的一个基础解系)生成,所以解空间的维数为n-r,而方程组的一个基础解系就构成解空间的一组...
齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A)，其中A是方程组的系数矩阵，n是未知量的个数,也是A的列数。当有非零解时，由于解向量的任意线性组合仍是该齐次方程组的解向量。因此ax=0的全体解向量构成一个向量空间，称为该方程组的解空间，解空间的维数是n-r(a)。
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 应该是齐次线性方程组的解空间的维数,因为非齐次线性方程组的所有解不构成线性空间齐次线性方程组的解空间的维数 = n - r(A).其中A 是方程组的系数矩阵,n 是未知量的个数,也是A的列数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...