黎曼与狄利克雷的思维方式很像。狄利克雷喜欢对基本问题进行敏锐的逻辑分析，并尽可能避免冗长的计算。他的方式很适合黎曼，黎曼采纳了他的方法，并采用狄利克雷的方法工作。高斯开始思考欧几里得几何的有效性比黎曼早很多年。高斯与黎曼分享了他的好奇心，请他重新制定欧几里得几何的基础，以一种可以将曲面纳入通常三维...
1997 年 4 月 7 日，数学家们的计算机屏幕上闪过一则不同寻常的新闻。国际数学家大会的官方网站宣布，在明年将于柏林召开的会议上，大会将公布一个重磅消息：黎曼假设终于被证明了！黎曼假设是整个数学领域的核心问题。阅读邮件的数学家们一想到即将揭开这一伟大数学奥秘的神秘面纱，内心就激动不已。这一消息来自恩...
黎曼假设等同于以下语句：等价地，我们可以用以下方式建立一个映射T：黎曼假设是一个迷人的问题，把它变成实分析的问题不一定就是答案。事实上，复分析有更丰富的理论和更强大的工具。但偶尔，我们需要同时从几个不同的角度来看待一个问题。我希望这种方法能让那些没有接触过复变函数理论的人更容易理解这个问题，并...
我们已经掌握了必要的基础知识,我们终于可以开始把质数和黎曼假设联系起来了。 德国数学家伯恩哈德·黎曼于1826年出生于布雷斯伦茨。作为高斯的学生,黎曼发表了很多分析和几何领域的著作。他最大的贡献可能是在微分几何领域,在那里他奠定了几何语言的基础,后来用于爱因斯坦的广义相对论。 他在数论方面唯一的成就是1859年发...
1 黎曼猜想（或称黎曼假设）是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出。德国数学家戴维·希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了20世纪数学家应当努力解决的23个数学问题，其中便包括黎曼假设。现今克雷数学研究所悬赏的世界七大数学难题中也包括黎曼假设。 虽然在知名度上，黎曼...
就是说狄利克雷L函数L(s,χ)也有一个欧拉乘积。我们也相信“广义黎曼假设”成立，即L(ρ,χ)=0在临界带形中的零点p都适合条件Re(ρ)=1/2。这将蕴含着对于直到x为止的mod q同余于a的素数的个数可以估计如下：所以，蕴含着我们希望得到的估计，只要x稍大于q²即可。在什么样的范围内可以无条件地——即...
如果黎曼假设正确: Π(x)=Li(x)+O(x^1/2*logx).。(3) 证明了上式,即证明了黎曼猜想。 为什么: π1/(1-1/P)={1/(1-1/2)}×{1/(1-1/3)}×{1/(1-1/5)}×...=Σ1/n=1+1/2+1/3+1/4+,,,。(4) 因为: 1/(1-r)=1+r+r^2+r^3+r^4+...。(5) 所以: 1/(1-1/...
按:最近 1966 年菲尔兹奖得主,英国的迈克尔·阿蒂亚爵士,声称证明了黎曼假设,好几个朋友问我黎曼假设到底是什么。这些朋友受过大学教育,但并非数学专业,太平白的解释看了嫌没意思,稍微高深点的(比如 Wikipedia 的页面或者Clay Institute 为黎曼假设悬赏 100 万美元时让 Bombieri 做的介绍)又看不懂,所以我决定尝试提...
黎曼假设是关于黎曼ζ函数ζ的零点分布特性的一个猜想。以下是关于黎曼假设的详细解释：提出者与时间：黎曼假设由数学家波恩哈德·黎曼在1859年提出。核心内容：黎曼假设关注黎曼ζ函数ζ的零点分布。具体来说，它猜想所有非平凡的零点都位于复平面上实部为1/2的直线上。重要性：黎曼假设在数学领域具有极其...