与其他算法相比,高斯过程不那么流行,但是如果你只有少量的数据,那么可以首先高斯过程。在这篇文章中,我将详细介绍高斯过程。并可视化和Python实现来解释高斯过程的数学理论。 多元高斯分布 多元高斯分布是理解高斯过程所必须的概念之一。让我们快速...
高斯过程(Gaussian Process)是机器学习中一个相当基础的概念,本文中笔者将使用通俗的语言让读者入门高斯过程。 高斯过程,顾名思义,包含了高斯分布(Gaussian Distribution)和随机过程(Stochastic Process)。简单来说,高斯过程是一个无限维的高斯分布。 无限维,对于未接触过随机过程的读...
高斯过程分类(Gaussian Process Classification, GPC)是一种基于高斯过程的监督学习方法,在机器学习领域被广泛应用于分类问题。与传统的分类方法相比,高斯过程分类具有较好的灵活性和泛化能力,能够对不同类别的数据进行准确的分类预测。 一、高斯过程分类的基本原理 高斯过程分类是一种概率生成模型,它基于高斯过程(Gaussian...
对协方差矩阵C进行奇异值分解（SVD），以获取其结构信息。从标准正态分布中抽取n个样本点，这将是生成GP样本的关键步骤。将内核类型、超参数的初始值以及具体样本函数的输入点代入公式，生成一个符合高斯过程特性的样本。通过验证定理中的均值和协方差计算，可以证实生成的样本确为高斯过程的实例。附上GPML...
C. 基于全局不确定地图的探索 用独立的SGP来建模整个环境的全局探索状态,指导探索还没观测的区域,其训练输入\mathbf{Z}是机器人位姿(x,y)即\mathbf{Z} = \{ (x_i,y_i) \}_{i=1}^{K},其中K是观测数量,仅添加不确定性区域的观测。 g(\mathbf{z}) \sim \mathcal{SGP}\left( m(\mathbf{z})...
高斯过程(Gaussian Process)是一种用于建模和预测随机函数的强大工具。它是一种非参数的、无监督的学习方法,被广泛应用于机器学习、统计学和贝叶斯推断等领域。高斯过程的核心思想是将函数的每个点看作一个随机变量,并假设这些随机变量之间服从多元高斯分布。 高斯过程的基本概念是通过一组有限的训练样本来推断一个未知...
\mathbf{C}_{N+1}=\left(\begin{array}{cc} \mathbf{C}_{N} & \mathbf{k} \\ \mathbf{k}^{\mathrm{T}} & c \end{array}\right) \tag{20} 这里的 (20) 可以通过 (12) 和(18) 计算,得到 \mathbf C_n = \mathbf K + \beta^{-1}\mathbf{I}_N \tag{21} \mathbf k = \lef...
高斯过程是一类重要的概率统计模型,它在机器学习、统计学和人工智能领域有着广泛的应用。本文将介绍高斯过程的原理和其在实际问题中的应用情况。 二、高斯过程的原理 高斯过程是一种随机过程,它可以用来对一个函数进行建模。其基本思想是假设函数的任意有限个点的取值服从多维正态分布。具体而言,设函数f(x)为一个高...
高斯过程(Gaussian Process)是一种常用于概率机器学习和统计建模的方法。它是一种基于概率分布的非参数方法,常用于回归和分类问题。 1.高斯过程的基本原理 高斯过程是一个概率分布在无穷维空间上的随机过程,它可以看作是一个随机函数。对于给定的输入数据点集合,高斯过程给出了在每个输入点处可能的输出值以及它们的分...
关于高斯过程,以下说法正确的是()A.高斯过程必是宽平稳过程;B.高斯过程必是严平稳过程;C.高斯过程通过线性系统后仍然是高斯过程D.高斯过程的宽平稳与宽平稳等价;