容易和梯度下降法一样,陷入锯齿状,导致迭代次数较长。 不过,为了能够更好的进行最小二乘问题的求解,我们可以使用列文伯格-马夸特法(LM)来进行求解。 5、列文伯格-马夸特法 该方法是在高斯牛顿法的基础上进行的改进,基本的思路和原理和高斯牛顿法一样。 在高斯牛顿法的缺点中,可以看到,有一点使容易进入锯齿状,导致...
总结最小二乘法——梯度下降法、牛顿法、高斯牛顿法 **二:最小二乘法** 1.定义:最小二乘法(又称最小平方法)是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲...
在SLAM过程中，最大似然估计问题可转换为最小二乘问题。最小二乘问题的求解方法主要有四种：牛顿法、梯度下降法、高斯牛顿法和列文伯格-马夸特法。牛顿法基于目标函数的二阶泰勒展开，通过求导找到极值点。梯度下降法则以负梯度方向迭代寻找最小值，常用于优化求解。高斯牛顿法则利用误差函数的线性近似，将...
梯度下降，轻盈步伐：以一阶泰勒展开为指导，梯度下降法如同舞者般，沿着误差梯度的反方向跳跃，但可能会陷入局部最小值的“锯齿”路线，寻找着全局最优解的边缘。高斯牛顿，精简策略：高斯牛顿法瞄准最小二乘的精髓，避开海塞矩阵的繁复，但矩阵奇异时可能会导致稳定性下降，如同走钢丝，需谨慎前行。列文伯...
对于多项式形数据一般用最小二乘法拟合，对于呈现指数形或者正弦函数形数据，一般用高斯牛顿法拟合。
应用的直接辨识方法基于一种非线性最小二乘优化算法。所使用的算法基于结合的优势最陡下降方法 (当不优化良好性能) 的莱文伯格马夸特方法和高斯-牛顿法 (接近最佳时的良好性能)。一组约束可能避免参数收敛到物理上不可能值应用。高适应性的这种方法,可以轻松地应用于另一种模型 (线性或非线性)。 翻译结果4复制译文...
第3部分介绍梯度下降法; 第4部分介绍高斯牛顿法; 第5部分介绍列文伯格-马夸特法; 第6部分介绍几种方法的联系。 1、最小二乘 我们想要求解的问题是SLAM过程中的最大似然估计问题。由于最大似然估计问题可以转换为最小二乘问题,所以也就是最小二乘的求解问题。
对于多项式形数据一般用最小二乘法拟合，对于呈现指数形或者正弦函数形数据，一般用高斯牛顿法拟合。
先把概念给出来，迭代法如下 最小二乘法概念是这样的 好了，现在可以来回顾一下原问题 使用高斯牛顿...