20个高数极限例题详解,助你轻松掌握! 1. 📚 试证方程 x^2 - 2x + 1 = 0 至少有个实根。 证明:构造函数 f(x) = x^2 - 2x + 1,显然 f(0) = 1 > 0,f(1) = 0,因此 f(x) 在 (0, 1) 内必有实根。📌 求函数 y = x^2 + 1 的连续区间。 解答:先改写为分段函数,结论为:(0,...
高数考试经典例题及答案 一、选择题 1.极限的概念和性质 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4,求lim(x→2) f(x)。 A. 0 B. 4 C. 8 D. 16 答案:B 解析:根据极限的定义,我们可以将x=2代入函数f(x)中,得到f(2) = 2^2 - 42 + 4 = 4。因此,极限lim(x→2) f(x) = 4。
期末考试高数例题及答案 一、选择题 1.极限的概念是微积分的基础,下列关于极限的描述中,正确的是()。 A.极限就是函数在某一点的函数值 B.极限是函数在一点附近的变化趋势 C.极限是函数在无穷远处的值 D.极限是函数在某一点的导数 答案:B 2.函数f(x)=x^2在x=0处的导数是()。 A. 0 B. 1 C. 2...
高数极限证明题——用定义证明极限为某数 偶然间发现一本书《高等数学证明题500例》,虽然说书的年份有点早,但是看了看题,觉得属于很经典的题型,比较接地气吧,某些题确实也存在一些技巧性,因此现在拿出来一部分 毕竟高等数学的… Zionshane打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 下载知乎App...
高数中重要的一节就是求极限，学好极限，对后面的微分和积分都有重要帮助，下面给出常见求极限的方法及例题分析。1：洛必达求极限 洛必达法则求极限是较为常见的一种求极限方法，该方法常见的形式是分子分母同时为0或者无穷大，即0/0和无穷/无穷以及0-0和无穷-无穷等形式。下面给出一些例题。2：泰勒展开求极限...
读万卷书 ,行万里路 函数极限经典例题:【010--010】 ©图片来自微信公众号《高等数学题集》 参考答案: ©图片来自微信公众号《高等数学题集》 ©图片来自微信公众号《高等数学题集》 ©图片来自微信公众号《高等数学题集》 ©图片来自微信公众号《高等数学题集》 ...
高数期末考试例题及答案 一、单项选择题(每题3分,共15分) 1.函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为()。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案:C 解析:函数f(x)=x^2-4x+3的判别式Δ=b^2-4ac=(-4)^2-413=4>0,所以有两个不相等的实根,即零点个数为2。
高数数列极限试题。一、选择题（每题 5 分，共 25 分）。1. 数列{a_n}满足a_n = (n)/(n + 1)则limlimits_n to ∞a_n的值为（ ）。A.0B.1C.(1)/(2)D. 不存在。2. 已知数列{b_n}b_n = ((-1)^n)/(n)当n to ∞时，数列{b_n}的极限是（ ）。A.0B.1C.-1D. 不存在。3...
高数dy怎么求？简介 相信好多小伙伴被高数困扰，小面小编为大家通过一道例题讲一下dy的求法 工具/原料 纸笔即可~dy的含义 1 微分dy,也就是导数的另一个写法，导数等同dy/dx,可以理解为除法dy=f'(x)·dx。微分不可能仅包含dy,dx可能省略掉了 求dy例题详解 1 例题如下图所示 2 先将式子看做求x导的...