对于所有K,正则基数 β 的初始段(即β 以下的所有基数)中都包含一个K基数。这里的K在这个基数以上所有的正则无限基数的并集中,删去所有小于K的基数后,剩余的基数集合是一个K的闭集。 也就是一个马洛基数κ之下的不可达基数组成驻集,小于κ的所有正则基数集合是κ的驻子集,则κ为马洛基数,说明白点就是任意不...
一个无穷基数 κ 是马洛基数(Mahlo cardinal)当且仅当 κ 是一个不可达基数并且 是正则基数{λ<κ|λ是正则基数} 是κ 上的平稳集[1]。如果 κ 是马洛基数,则 是不可达基数{λ<κ|λ是不可达基数} 是κ 上的平稳集,因此 κ 是第κ 个不可达基数。 为了得到以上结论,我们来证明如果 κ 是任何不可...
若κ是第κ个不可达基数,则称κ是 1-不可达基数。 假最小的 1-不可达基数κ也是马洛基数,考虑到f:κ→κ为κ中不可达基数的依<序枚举,定义g:κ→κ为g(α)是最小的大于f(α)的极限基数,得到无界闭集{α<κ:sup(g[κ]∩α)=α}∪g[κ],令k:κ→κ是对其的依<序枚举,可以看出k(α)下的不...
马洛基数的构造方法也非常特殊,需要用到一些高级的数学工具和技巧。 马洛基数的历史 马洛基数最早由法国数学家约瑟夫·马洛基于1874年发现,他在研究一个非线性微分方程时发现了这个数。这个数最初被称为“马洛基常数”,后来被称为“马洛基数”。马洛基数引起了数学家们的广泛关注,因为它具有一些非常特殊的性质,...
称κ是马洛基数,在于κ中的正则基数构成κ的驻集。为了方便理解,你直接思考为κ的每个无界闭子集都...
白光(马洛基数及以上/1A Ω/高0/1P/终极层)vs 巅峰自指(大基数/0/1T/1S/1M)/巅峰我就是我(马洛基数及以上//0/高0/终极层/超越分层) sourceyyyyy2· 7-23 103.6万2120 07:20 概率的尽头,是命运吗? 科技3D视界· 2023-9-6 1.2万2 03:05 ...
马洛基数 如果κ是极限序数并且小于κ的规则序数集在κ内是静止的,则κ是弱 Mahlo 基数。 证明这一点的主要困难在于证明κ是正则的。假设它不是正则的,我们构造一个俱乐部集,给出μ如下: μ= cf (μ)<cf (κ)<μ<κ,这是一个矛盾。 假设κ不是正则的。即,cf (κ)<κ。在窄递增序列中,您可以选择一...
如果κ是弱Mahlo 基数和强极限,则κ是Mahlo 基数。 如果κ是弱不可达和强极限,则是强不可达。 由此,我们证明κ以下的不可数极限基数集是κ内的俱乐部。让μ 0大于其阈值和ω 1。对于极限序数 n,令μ n + 1 = 2 μ n。这小于κ因为κ是极限基数。由于规律性,这些限制是小于κ的极限基数。不可数极限基数...
马洛基数 马洛基数(Mahlo cardinal)是1993年公布的数学名词。公布时间 1993年,经全国科学技术名词审定委员会审定发布。出处 《数学名词》第一版。