x+(f^2(0))/(2!)x^2+⋯⋯第二种方法:利用无穷项等比 S_n=1/(1-x)=1+x+x^2+x^2+⋯+5第三种方法:利用二项式公式展开成无穷项级数,例如1/(√(1+x))=∑_(i=1)^n(_t^( rac))_x相关推荐 1【题目】马克劳林级数是怎样的 反馈 收藏 ...
马克劳林公式展开 麦克劳林展开式是函数在x=0处的泰勒展开,形式为: f(x) = ∑_n=0^∞ frac{f^(n)(0)}{n!} x^n 以下是常见函数的麦克劳林展开式及其收敛域: 1. 指数函数。 e^x = ∑_n=0^∞ (x^n)/(n!) = 1 + x + (x^2)/(2!) + (x^3)/(3!) + ·s 收敛域:所有实数(-...
麦克劳林公式是马克劳林公式的一种特殊情况,即在点a附近展开的幂级数中只取有限个项。这可以理解为将函数在某个点处的附近进行局部近似。麦克劳林公式的展开项数越多,展开结果越接近原函数。通常情况下,我们会选择取前几项来近似计算,这样可以在一定误差范围内得到较为准确的结果。 这两个公式的应用非常广泛。例如,...
单从马克劳林展开式和泰勒公式的联系来说,马克劳林展开式是泰勒公式的特殊情况,即,当泰勒公式中的x0=0时,就是马克劳林展开式.如果说到求极限的问题,见到过可以用马克劳林展开式来解的题目,而没有遇到用泰勒公式来解的题目,可以这样尝试,把见到的用马克劳林展开式来解的题目【改动】一下,同理用泰勒公式来...
马克劳林(Maclaurin，Colin1698～1746)英国数学家。1698年2月生于苏格兰基尔莫丹（Kilmodan） ，1746年1月14日卒于爱丁堡。 自幼勤奋好学，聪慧过人。 1709年11岁就入格拉斯哥大学，爱好希腊几何学， 系统地学习了欧几里德《几何原本》的前六卷。 1715 年17岁就以有关引力的论文获硕士学位 ， ...
任何学过微积分的人对泰勒和马克劳林(Colin Maclaurin,1698—1746)的名字都是非常熟悉的。 泰勒是一个热心崇拜牛顿方法的人,曾在《增量方法及其逆》(1715)一书中发展了牛顿的方法。在该书中他奠定了有限差分方法的基础,并建立了单变量的幂级数展开式: ...
马克劳林蜂窝猜想 马克劳林蜂窝猜想是一个关于蜜蜂蜂窝结构的猜想。这一猜想是由德国数学家马克劳林提出的,他认为蜜蜂所建造的六边形蜂窝是由自然进化过程中最优化的结构。他认为,在六边形结构中,蜂蜜能够以最小的材料成本存储最大的空间,同时也能最大限度地减少建造过程中的能量损耗。这一猜想成为了现代数学和自然...
比如说,我们常见的函数像sin(x)、cos(x)、e^x等等,都可以用马克劳林级数公式来展开。 就拿e^x来说吧,它的马克劳林级数展开就是1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + …是不是看着有点晕?别慌,咱们一步步来。 想象一下,你要去爬一座很高很高的山。这座山就是那个复杂的函数,而马克劳林...
英国数学家。1698年2月生于苏格兰基尔莫丹 ，1746年1月14日卒于爱丁堡。1709年入格拉斯哥大学，1715 年获硕士学位 ，1717 年 19 岁时任阿伯丁马里歇尔学院数学教授，1719年当选为皇家学会会员 ，1725 年任爱丁堡大学数学教授。