马克劳林 释义 Maclaurin 马克劳林;
马克劳林(Maclaurin，Colin1698～1746)英国数学家。1698年2月生于苏格兰基尔莫丹（Kilmodan） ，1746年1月14日卒于爱丁堡。 自幼勤奋好学，聪慧过人。 1709年11岁就入格拉斯哥大学，爱好希腊几何学， 系统地学习了欧几里德《几何原本》的前六卷。 1715 年17岁就以有关引力的论文获硕士学位 ， 1...
麦克劳林公式是马克劳林公式的一种特殊情况,即在点a附近展开的幂级数中只取有限个项。这可以理解为将函数在某个点处的附近进行局部近似。麦克劳林公式的展开项数越多,展开结果越接近原函数。通常情况下,我们会选择取前几项来近似计算,这样可以在一定误差范围内得到较为准确的结果。 这两个公式的应用非常广泛。例如,...
任何学过微积分的人对泰勒和马克劳林(Colin Maclaurin,1698—1746)的名字都是非常熟悉的。 泰勒是一个热心崇拜牛顿方法的人,曾在《增量方法及其逆》(1715)一书中发展了牛顿的方法。在该书中他奠定了有限差分方法的基础,并建立了单变量的幂级数展开式: ...
马克劳林级数是Taylot级数:用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做Maclaurin级数,不过国内部分大学教师把两者混为一谈。
比如说,我们常见的函数像sin(x)、cos(x)、e^x等等,都可以用马克劳林级数公式来展开。 就拿e^x来说吧,它的马克劳林级数展开就是1 + x + x^2/2! + x^3/3! + x^4/4! + …是不是看着有点晕?别慌,咱们一步步来。 想象一下,你要去爬一座很高很高的山。这座山就是那个复杂的函数,而马克劳林...
1.佩亚诺(Peano)余项：Rn(x) = o(x^n)2.尔希-罗什(Schlomilch-Roche)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)(1-θ)^(n+1-p)x^(n+1)/(n!p)[f(n+1)是f的n+1阶导数，θ∈(0,1)]3.拉格朗日(Lagrange)余项：Rn(x) = f(n+1)(θx)x^(n+1)/(n+1)![f(n+1)是f的n+1阶...
x+(f^2(0))/(2!)x^2+⋯⋯第二种方法:利用无穷项等比 S_n=1/(1-x)=1+x+x^2+x^2+⋯+5第三种方法:利用二项式公式展开成无穷项级数,例如1/(√(1+x))=∑_(i=1)^n(_t^( rac))_x相关推荐 1【题目】马克劳林级数是怎样的 反馈 收藏 ...
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