一、定义判定 若两个平面的二面角为直二面角(即二面角为90度),则这两个平面相互垂直。 二、判定定理 垂线判定法: 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面相互垂直。这里的垂线是指在一个平面内,且垂直于另一个平面的直线。 直线与平面垂直判定法的推广: 若一条直线垂直于一个平面,则经过这条直线...
下面将介绍5个判定条件。 一、定义 在三维空间中,两个平面的法线方向互相垂直时,这两个平面就是“面面垂直”的。如果两个平面之间的夹角不为90度,则它们不是“面面垂直”的。 二、判定方法 1. 三点法 取两个平面上各选三个点,然后计算出这些点所在的平面的法线向量。如果这两个法线向量互相垂直,则这两个...
因为面面垂直的判定定理是“如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直”共有两个条件,一是一条直线垂直于一个平面,而是这条直线在另一个平面内,减少一个定理不在成立.故答案为: 共有2个条件,减少一个定理不成立. 本题主要考查了对平面与平面垂直的判定定理的理解,依据判定定理“如果一个...
2. 法线向量的内积：当两个平面的法线向量互相垂直时，它们的内积为零。这是判定两个平面是否垂直的重要条件。3. 夹角的性质：两个平面之间的夹角如果是90度，则可以判定这两个平面是垂直的。4. 线面垂直的性质：一条直线如果与一个平面内的任一直线垂直，则该直线与该平面垂直。5. 面面垂直的性质...
∴AB∥CD，与已知条件矛盾。当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。∵l⊥AB ∴AB∥n ∵l⊥CD ∴CD∥n ∴AB∥CD，与已知条件矛盾。综上，l⊥S 几何法 如图，已知l⊥m,l⊥n,m,...
题目【题目】平面与平面垂直的判定定理及其应用利用面面垂直的判定定理证明两个平面垂直,需要具备什么前提条件? 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:必须具备两个前提条件:一是在其中一个平面内有一条直线;二是这条直线和另一个平面垂直 反馈 收藏
1、线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。2、面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。3、线面垂直的性质：两平行线中有一条与平面垂直，则另一条也与平面垂直。扩展资料：空间内如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。（该推论意味着平行线的...
(2)利用面面垂直的判定定理,即在一个平面内找到一条直线,使此直线与另一平面③两个条件:①直线垂直于平面 (a⊥β) ;②平面经过垂线 (a⊂α) ,二者缺一不可.定理推理形式是“线面垂直→面面垂直” ,利用定理证明面面垂直的关键是在其中一个平面内找出一条垂直于另一个平面的直线,将面面垂直问题转化为④...
二、其判定定理是:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直。即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。 定义:若两个平面的二面角为直二面角(平面角是直角的二面角),则这两个平面互相垂直。 面面垂直的判定定理如下: 一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直。