与线性规划不同,非线性规划中的目标函数和约束条件都可以是非线性的。 非线性规划的数学表达式 一般来说,非线性规划可以表示为以下数学模型: minimize f(x) subject to g_i(x) <= 0, i = 1, 2, ..., m h_j(x) = 0, j = 1, 2, ..., p x ∈ R^n 其中,f(x)是目标函数,g_i(x)和...
非线性规划基本概念 一、前言 1 发展历程 非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划,是运筹学的重要分支,是20世纪50年代才开始形成的一门新兴科学。 2 非线性规划与线性规划的区别 目标约束不同:线性规划的目标函数和约束条件都是其自变量的线性函数(一次式);非线性规划的目标函数和约束条件都是其自变量...
非线性规划是具有非线性约束条件或目标函数的数学规划,是运筹学的重要分支,是20世纪50年代才开始形成的一门新兴科学。 2 非线性规划与线性规划的区别 l 目标约束不同:线性规划的目标函数和约束条件都是其自变量的线性函数(一次式);非线性规划的目标函数和约束条件都是其自变量的非线性函数(含有非线性成分)。 l 最...
一、有约束非线性规划 若规划问题的目标函数或约束条件中包含非线性函数,则称为非线性规划。 非线性规划的最优解(若存在)可能在其可行域的任一点达到,目前非线性规划还没有适合各种问题的一般解法,各种方法都有其特定的适用范围。 Matlab中非线性规划的标准形式为 minF(x) s.t. AX≤b (线性不等式约束) Aeq...
非线性规划(Nonlinear Programming,简称NLP)是一种优化问题的数学形式,其中目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的。优化问题的目标是找到一组变量的取值,使得目标函数在满足一系列约束条件的情况下达到最小值或最大值。在非线性规划中,目标函数和约束条件可以包含平方项、绝对值、指数函数等非线性项,与线性规划...
2、如果最优解存在,线性规划只能存在可行域的边界上找到(一般还是在顶点处),而非线性规划的最优解可能存在于可行域的任意一点达到。二、非线性规划的Matlab解法1、Matlab中非线性规划的数学模型为:其中f(x)是标量函数,A,B,Aeq,Beq是相应维数的矩阵和向量,C(x),Ceq(X)是非线性向量函数。
代码运行及最终结果展示如下,x(1)代表了公式中的x,x(2)代表了公式中的y,经过代码运行得出无约束非线性规划问题的最小值在x = 10,y = 10时取到,最小值f(x)为0,具体结果体现为无限接近0的数字。 (2)Python代码展示 我们以上述例题为例,借助Python介绍实现求解的相关代码。
非线性规划问题 【例6.1】（投资决策问题）某公司有n（≥2）个项目可供选择投资，并且至少要对其中一个项目投资。已知该公司拥有总资金A元，投资于第i(i1,2,,n)个项目需用资金ai元，并预计可收益bi元，试选择最佳投资方案。设投资决策变量为 1,决定投资第i个项目,xi0,决定不投资第i个项目,i1,2,,n n...
《非线性规划（第3版）》是2018年6月清华大学出版社出版的图书，作者是Dimitri P. Bertsekas。内容简介 本书涵盖非线性规划的主要内容，包括无约束优化、凸优化、拉格朗日乘子理论和算法、对偶理论及方法等，包含了大量的实际应用案例. 本书从无约束优化问题入手，通过直观分析和严格证明给出了无约束优化问题的最优性...