在计算机科学中,集合的并运算常用来处理数据去重问题,例如在某个算法中,需要对一堆数据进行去重操作,可以将这些数据看作集合的元素,通过计算并集得到去重后的结果集。 在统计学中,集合的并运算常用来描述事件的联合概率,例如事件A表示某个班级中的学生有考试合格,事件B表示这个班级中的学生有出勤记录,A∪B表示这个班...
交运算：集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的元素，叫做子集A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。并运算：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 "A∪B"，读作“A并B”，用符号语言表...
④.全集是一个相对的概念,只包含所研究问题中所涉及的所有元素,补集只想对于相应的全集而言,如:我们在整数范围内研究问题,则Z为全集,而当问题拓展到实数集时,则R为全集,补集也只是相对于此而言。
由上述无穷交、并的定义,下面结论显然: 定理2.6:对于集族 An 和集合 B ,有:(1)若 ∀α∈D ,有 B⊂Aα ,则 B⊂⋂α∈DAα。(2)若 ∀α∈D ,有 Aα⊂B ,则 ⋃α∈DAα⊂B。 证:(1)若 x∈B ,则 ∀α∈D, x∈Aα ,由无穷交的定义, x∈⋂α∈DAα ,得证。 (2)...
python玩数学之计算集合的并、交、差 下面是效果图，代码在最下方啊 学生党有福啦！# 定义集合A与集合B A = set('12345')B = set("23")# 求集合A与集合B的并集 print("集合A与集合B的并集为：",A|B)# 求集合A与集合B的交集 print("集合A与集合B的交集为：",A&B)# 求集合A与集合B的差集 pri...
1 1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B...
【集合论】集合运算 ( 并集 | 交集 | 不相交 | 相对补集 | 对称差 | 绝对补集 | 广义并集 | 广义交集 | 集合运算优先级 ) 一、 并集 并集:A , B A, BA,B是两个集合 ,由A AA和B BB所有的元素组成的集合, 称为A AA与B BB的并集 ;...
结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。无限并集：最普遍的概念是：任意集合的并集。若 M 是一个集合的集合，则 x 是 M 的并集的元素，当且仅当存在 M 的元素 A，x 是 A ...
下面证明：可数个可数集的并是可数的。首先明确可数的定义：集合A可数⟺存在单射f:A→N⟺存在满射g:N→A⟺card(A)≤card(N).首先有引理：若集合A和B均可数，则其笛卡尔积A×B可数.证明： 由于A和B可数，则存在单射f1:A→N，f2:B→N 构造映射g:A×B→N×N，使得g(a,b):=(f1(a),f2(b))...