在代数几何中，代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇：伴随该曲线的一个代数群，曲线可以嵌入其中。它们全部都以数学家卡尔·雅可比命名；英文雅可比行列式"Jacobian"可以发音为[ja ˈko bi ən]或者[ʤə ˈko bi ən]。假设某函数从 映到 ， 其雅可比矩阵是从 到 的线性映射，其重要意义在于它表现了...
这个行列式就被称之为:”雅可比行列式“ 由此,我们可以对所遇到的积分通过观察形式,进行任意变换,直至变到理想的形式,再进行积分。 四、雅可比行列式最常见的应用——二重积分中的极坐标变换 讲解完以上内容,大家多半能猜到求二重积分时乘以的r为雅可比行列式的值了吧,那么就让我们再次熟悉一下它,并来完成一次极坐标...
则其雅可比行列式即为: J(F₁,F₂,…,Fₘ) = ∣∣∣∂(F₁,F₂,…,Fₘ)∂(x₁,x₂,…,xₙ)∣∣∣。 其中∂(F₁,F₂,…,Fₘ)∂(x₁,x₂,…,xₙ)是一个m×n的矩阵,即为函数F₁,F₂,…,Fₘ对x₁,x₂,…,xₙ的偏导数的矩阵。雅可比行列式的...
雅可比行列式可以用来表示坐标变换的缩放率,具有广泛的应用。 定义 雅可比行列式是一个关于多元函数的矩阵行列式。设有n个实变量的函数 与m个实变量的函数 之间的关系可表示为 其中,函数是实变量的函数。 将函数对所有变量求偏导数,得到一个n行m列的矩阵 该矩阵称为雅可比矩阵(Jacobian matrix)。根据雅可比矩阵,可以...
雅可比行列式的一些性质 符号说明 若有一向量场 \displaystyle \boldsymbol{f}= \left[\begin{array}{c} P_1(x_1,x_2\cdots x_n)\\ P_2(x_1,x_2\cdots x_n)\\ \vdots\\ P_m(x_1,x_2\cdots x_n) \end{array}\right]\\ 记它的雅可比矩阵为 \displaystyle \boldsymbol{J}_\boldsym...
雅可比行列式由n个n元函数构成。设函数组为: $$y_i = f_i(x_1, x_2, ..., x_n) \quad (i=1,2,...,n)$$ 对应的雅可比矩阵是一个n×n的偏导数矩阵: $$ J = \begin{pmatrix} \frac{\partial f_1}{\partial x_1} & \cdots & \frac{\partial f_1}{\...
首先，什么是雅可比行列式呢？在百度百科中定义是这样的：在百度百科中的解释侧重于重积分偏导数方向 这样...
雅可比行列式通常称为雅可比式(Jacobian)，它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式。事实上，在函数都连续可微（即偏导数都连续）的前提之下，它就是函数组的微分形式下的系数矩阵（即雅可比矩阵）的行列式。若因变量对自变量连续可微，而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微。这可用行列式的乘法法则和...