闵可夫斯基不等式是 中的三角不等式.它可以用赫尔德不等式来证明。和赫尔德不等式一样,闵可夫斯基不等式取可数测度可以写成序列或向量的特殊形式: 对所有实数 ,这里 是 的维数;改成复数同样成立,没有任何难处。 值得指出的是,如果 , ,则 可以变为 . 积分形式的证明 我们考虑 的 次幂: (用三角形不等式展开 )...
(建议 阅读最新版本) 预备知识 定积分 函数值为实数 定义 给出一组函数(有限或无限多个), f_i(x)\; (i = 1,2\dots), 如果满足 \begin{align}&\int_a^b f_i(x) f_i(x) \,\mathrm{d… 小时百科发表于小时百科 恋爱之中的野蛮女友——函数的间断点问题 我不是阳神发表于数学学习与... ...
当我们探讨闵可夫斯基不等式的积分形式时，首先我们关注的是表达式 | f(x) + g(x) |，它可以通过三角形不等式进行展开。接着，我们引入赫尔德不等式，这是一种关键工具，它在我们的证明过程中扮演了重要角色。进一步地，我们利用p的性质，即p = qp − q，这个等式允许我们对不等式进行变形。
由Cauchy不等式，∫abf(x)g(x)dx≤(∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx)12 于是2∫abf(x)g(x)dx≤2(...
这就证明了闵可夫斯基不等式对于 n=k+1 的情况也成立。因此, 根据数学归纳法,我们可以得出该不等式对于所有正整数 n 都成立。 闵可夫斯基不等式是数学中的一种重要不等式,它可以用来证明许 多数学问题,特别是在概率论和统计学中有广泛的应用。通过数学 归纳法,我们可以证明该不等式对于所有正整数 n 都成立。
Linelake 初级粉丝 1 闵可夫斯基不等式积分形式可以这样证明吗(用了柯西和均值) Linelake 初级粉丝 1 我总觉得取等条件不对 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
闵可夫斯基不等式积分形式可以这样证明吗? 只看楼主 收藏 回复Linelake 实数 1 闵可夫斯基不等式积分形式可以这样证明吗? Linelake 实数 1 有人理我吗 登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...
谢邀，构造F(t)=∫at(f(x)+g(x))2dx2−(∫at(f(x))2dx+∫at(g(x))2dx)2∂F(t)...
泛函分析中的著名不等式17 赞同 · 3 评论文章