1、可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x²-1)/(x-1)在点x=1处。2、跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。3、无穷间断点:函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个不存在,且...
解析 函数f(x)无定义的点x=0,1,2是f(x)的间断点.当x→0±时,f(x)→+∞当x→1时,f(x)的极限是0/0型.由罗比塔法则,f(x)→(1/x)/(2x-3), f(x)→-1当x→2±时,f(x)→±∞.综上,x=1, 是第一类间断点,是可去间断点.x=0,2是无穷间断点,第是二类间断点. ...
注:若是的间断点,且在处左右极限都存在,则称为的第一类间断点,若左右极限存在且相等,但在此点无定义或者不等于称为可去间断点;若左右极限存在但不相等,称为跳跃间断点。若是的间断点,且在处左右极限至少有一个不存在,则称为的第二类间断点。(若为的第二类间断点,且在点的左右极限至少有一个是无穷,则称为...
第1步:找出所有可能的间断点; 第2步:逐个点计算其左极限、右极限,再判断其类型。例1 设f(x) = \frac{x^2-x}{|x|(x^2-1)} ,判断其间断点及其类型,并写出其连续区间。 解:(1) 可能的间断点:0,-1,1 (2) ①对 x=0 , \lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^-} \frac{x...
在每一个无理点都连续，而在异与零的有理点都不连续。（5）函数 在点 附近函数振荡而无极限， 是它的第二类间断点。（6）函数 在点 是可去间断点，并且 （7）函数 在点 是可去间断点。（8）函数 在点 是第二类间断点。应用 例 求分段函数 的间断点并判断其类型。解 因为 所以， 是...
1 内容如下：1、分类：可去间断点,跳跃间断点。判断方法：先找出无定义的点，就是间断点。在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。2、然后用左右极限判断是第一类间断点还是第二类间断点，第一类间断点包括第一类可去间断点和第一类不可去间断点，如果该点左右极限都存在...
所以,是无穷间断点. (2) 解: 所以,是的跳跃间断点. (3) 解:对于 ,而函数在该点无定义,是的可去间断点。 补充定义,令 则在点处连续. (4) 解:在点处函数无定义,而且不存在,所以是该函数的振荡间断点,即第二类间断点。 (5) 解:在处函数无定义,且,所以是该函数的无穷间断点。 对于处函数也无定...
1 可去间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在且相等，则称该间断点为可去间断点。此时可以改变函数在这一点处的定义以使得函数连续。2 跳跃间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右极限都存在但不相等，则称该间断点为跳跃间断点。3 无穷间断点的判别：如果函数的间断点在某一点处左右...