证设E是一个紧集,F是E的闭子集.设 $$ \left\{ O _ { \lambda } \right\} \lambda \in $$是F的任一开覆盖,由于$$ F ^ { c } = R ^ { n } - F $$是开集,则$$ O _ { \lambda } \} \lambda \in I $$与 $$ F ^ { c } $$一起形成紧集E的一个开覆盖,由紧 集的定义知在
解析 证明:设是紧集,且是闭集。,有,使得,子列,使得是列紧的——(1)式。 又因为是闭集,则——(2)式。 由(1)(2)式可知,是紧集紧集的闭子集是紧集。 设是紧集。,且,使得,且。由收敛序列的极限与其子列的极限一致,可知,由此可知是闭集。反馈 收藏 ...
很容易想到,只要让我额外加的那部分开子集和闭子集没有瓜葛不就行了? 即,只要我额外添加的开子集组 {Vα′} ∩ F = ∅ 因为这样,无论我去不去掉额外加的那部分开子集,都和我最终的结果没有影响,因为两者之交为空,那还谈什么可不可以覆盖住呢。 那如何做到这一点呢? 由于F 是闭的,而{Vα}能覆盖...
换句话说，闭集的闭子集在原拓扑空间中的极限点仍然是该子集的元素，所以它也是闭集。需要注意的是，这...
是。凸集(convexset)是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。特别是对开凸集的定义是错误的臆想，举出的一个例子半开半闭。对于开集，开集，是拓扑学里最基本的概念之一。
答:设K是一个紧致集,A是K的闭子集,假设A的一个开覆盖没有有限子覆盖。我们可以构造出K的一个开覆盖,使得没有有限子覆盖。首先,将A的每个点扩展成K的一个开集,然后再加上K的一个开覆盖。这样得到的开覆盖没有有限子覆盖,与K是紧致集的定义矛盾。因此,A是紧致的。 学霸笔记 高中数学转角要点汇总 2682 浏览...
因为[;E;]闭，所以不能以为聚点，否则[;x\in E;]，那么[;E;]就不是无理数的子集，这导致[;I(x);]的存在性。显然[;\mathbb{R}=\bigcup_{x\in\mathbb{Q}}I(x);]，实际上[;E;]只能是空集，这和它测度大于0的假设矛盾。
(m,n+∞) X是完备度量空间xeX,使xnx ∴∃ Em M=mεR_1-M_2x_1 Vxm,xEM,l1xm—xnll0(m,n) xeM,使xnx =M是一个完备的子空间 设X是一度量空间,M是X的一个完备子空间 要证M是闭子集,即若xnEM,xnx 要证xEM 证,因为收敛列是基本列,所以 InEMlim-l0,(mnte, XM是完度量空间 ∴zx∈M ,...
闭子集() closed subset (math) 也可见: 闭集— closed set (math.) 子集— subset 子集名— subsets复 集子— selected writing · anthology 查看更多用例•查看其他译文 查看其他译文 © Linguee 词典, 2025 ▾ 外部资源(未审查的) 為此,中心已選定五個核心科技範 疇加以發展,包括聚合物光纖、光電子集...
因而由于F和Z都是原空间的闭子集所以W＝F交Z自然是原空间的闭子集。