进一步的说，所有把某个子集嵌入 P 的下伴随都是闭包算子。“闭包算子是嵌入的下伴随”。但是注意不是所有嵌入都有下伴随。任何偏序集合 P 都可以被看作范畴，带有从 x 到 y 的一个单一态射当且仅当 x ≤ y。在偏序集合 P 上的闭包算子就是在范畴 P 上的 monad。等价的说，闭包算子可以被单做有额外的...
拟阵闭包算子，即拟阵闭包公理(closure axiom of matroid )刻画拟阵的一种法则.具体地说，从有限集E的所有子集构成的集族2“到其自身的映射。满足如下称之为为闭包公理的条件:1.对于E的任意子集X，有X ca(X ).2.对于E的任意子集X,Y，若X}Y，则a(X}里a(Y).3.对于E的任意子集X，有6}6(X}}=6}X}...
在数学的广阔领域中，我们讨论一个重要的概念——偏序集合(P, ≤)上的闭包算子。闭包算子可以被理解为一个从集合P到自身的函数C: P → P，它具有特定的性质。首要的，它具有扩展性，即对于集合P中的每一个元素x，都有x ≤ C(x)，确保了C对所有元素的上界进行了扩展。其次，闭包算子的单调性是...
因此, 有必要研究剩余格上的闭包算子, 利用剩余格上的蕴涵运算,研究完备剩余格上的蕴涵闭包算子。1预备知识定义 1[1]设 L 是完备格, J:L ® L 是映射。 如果对一切x yÎ L 以下条件成立:(C1)增值性: x£ J( ) x 。(C2)保序性:当 x£ y 时, J( ) x £ J( ) y 。(C3)幂等性:...
闭包算子空间范畴及其性质研究
拟阵的闭包算子（closure operator of matroid）一类特殊的映射.指从有限集E的所有子集构成的集族2“到其自身的映射，这里E由拟阵M= （E,I）给定.拟阵的闭包算子。应用 拟阵的闭包算子（closure operator of matroid）一类特殊的映射.指从有限集E的所有子集构成的集族2“到其自身的映射，这里E由拟阵M= （E,了...
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摘要本文引进了新的闭包系统,新的闭包算子等概念,研究了它们之间的相互关系, 给出了由闭包系统来 表示有限原子格的表示定理,证明了分别以这些数学结构为对象,以它们之间的同 态映射作为态射,所对应的 格范畴和对应的闭包系统范畴是范畴等价的. 关键词分配闭包系统原子闭包系统分配闭包算子原子闭包算子 FiniteLattices,...
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完备剩余格上的蕴涵闭包算子