**定义**: 门函数通常表示为 $ P(t) $ 或 $ \text{rect}(t/\tau) $,其中 $\tau$ 是门函数的持续时间。标准形式的门函数可以定义为: \[ P(t) = \begin{cases} 1, & -\frac{\tau}{2} \leq t \leq \frac{\tau}{2} \\ 0, & \text{其他} \end{cases} \] 这意味着在 $-\frac...
再看看冲激函数的FT,正好是1。 我们把门函数的FT即τSa(wτ/2),令τ趋于0,数无形时少直觉,右图一看,第一过零点直接趋于无穷大,Sa()函数中间凸起来的区域一条直线~不就长得像1吗? case2: 我们把门宽度放大,即τ→很大,或者很大很大,获得一个直流信号。 再看看直流信号的FT,是个冲激。 我们把门函数的F...
门函数的定义门函数的定义 单向陷门函数就是门函数。单向陷门函数是有一个陷门的一类特殊单向函数。单向陷门函数包含两个明显特征:一是单向性,二是存在陷门。 所谓单向性,也称不可逆性,即对于一个函数y=f(x),若已知x要计算出y很容易,但是已知y要计算出x=f ^(-1) (y)则很困难。单向函数的命名就是源于其...
【预印版】从几何直观的角度带你理解傅里叶级数/变换(一)——内积、投影、傅里叶级数 -1、预印版声明本文只是预印版版本,等我把这些内容整理好后,再用大号发出来。届时可能会删除本文,也可能同时保留两篇文章。 我为这篇文章配了一个讲解视频,这个视频讲得很详细(包括后… 伊莉雅SAMA 广义傅里叶级数与施图...
门函数表达式是一种在特定区间内取值为1(或某个常数),在其他区间内取值为0的函数。它通常用于信号处理、控制系统等领域。 门函数的概念: 门函数(也称为矩形脉冲函数或窗口函数)是一种特殊的函数,它在特定的区间内取值为1(或某个常数),而在其他区间内取值为0。 举例说明: 一个简单的门函数表达式可以表示为: ...
门函数的相位谱 门函数是一种常用的信号处理函数,也称为矩形函数或方波函数。它在指定的时间段内取常数值,而在其他时间段内取零值。门函数的相位谱可以通过傅里叶变换来分析。 门函数的数学表达式为: rect(t) = { 1, -T/2 <= t <= T/2 0,其他情况} 其中,T是门函数的时间宽度。 通过对门函数进行傅...
Ai有爱 常见函数单调性及函数单调性的定理 常见函数性质法一次函数的单调性:对于一次函数 y=kx+b(k e0) ,当 k>0 时,函数y=kx+b在区间 (-∞,+∞) 上是增函数;当 k<0 时,函数y=kx+b在区间 (-∞,+∞) 上是减函数。反比… 淦数学打开...
F(w)表示门函数的傅里叶变换，exp(-jwt)是复指数函数，j是虚数单位。对于门函数，傅里叶变换可以通过计算积分来求解。由于门函数在有限区间内取常数值，积分计算相对简化。当w不等于0时，傅里叶变换的结果为：F(w)=(T*sin(wT/2))/(wT/2)，当w等于0时，傅里叶变换的结果为：F(0)=T。
两个门函数的卷积详解 以下为本人学习卷积积分时的一些心得,以最简单的两个门函数卷积举例,帮助大家通俗易懂地把基础打牢,把原理弄透! 不足之处还请各位批评指正!