意思是：万物的量是无穷无尽的，时间是没有终点的，得与失的禀分没有不变的常规，事物的终结和起始也没有固定。这句话告诉人们看问题不能局限于某一点，应当全方位、多角度。即河外有海，天外有天。出自《庄子·秋水》，原文选段：北海若曰：“否。夫物，量无穷，时无止，分无常，终始无故。是...
庄子说过:是故大知观于远近,故小而不寡,大而不多,知量无穷。 意思就是:有大智慧的人能够观察事物的远近,因而小的不以为小,大的不以为大,这是因为知道事物之量无穷的道理。 如果用世俗的眼光去看待事物的表象,那一定会错失事物背后的影响,任何事情其实都是福祸相依,表面看到的有的时候不仅不能代表本质,反而会...
在数学中,无穷大量和无界量是两个相关但是并不完全等价的概念。一个量被称为无界,如果它可以取任何大的正值或任何小的负值,即在正向或负向,它没有上限或下限。例如,整数集合就是无界的,因为你可以找到任意大的正整数和任意小的负整数。无穷大量是一种特殊的无界量,它指的是那些在绝对值上趋于无穷的量。无穷大...
无穷大量:如果函数f(x)在某个区间内没有正常极限,那么我们称f(x)为无穷大量。 无穷小量:如果函数f(x)在某个区间内趋近于0,那么我们称f(x)为无穷小量。📚 常见等价关系 sin x ∼ tan x arcsin x ∼ arctan x e^x - 1 ∼ x📝 无穷大量的性质 若f(x)是无穷大量,则1/f(x)是无穷小量。
一、无穷小量 二、无穷大量 三、无穷小量的性质 一、无穷小量 定义:设f(x)在U(x0)上定义,对于任意ϵ>0,存在δ>0,当0<|x−x0|<δ时,有|f(x)|<ϵ,则称f(x)是当x→x0的无穷小量,记作limx→x0f(x)=0 例:limx→0x=0⇒f(x)=x是当x→0时的无穷小量 ...
则1/f为x→x0时的无穷大量.(2)若g为x→x0时的无穷大量，则1/g为x→x0时的无穷小量.证：(1)若f为x→x0时的无穷小量，则对∀ε>0，存在正数δ，使一切x∈U0(x0,δ)，有|f(x)|<ε，则|1/f(x)|>1/ε. 取G=1/ε>0，∵ε的任意性，∴G也具有任意性，则对δ，当x∈U0(x0,δ)...
无穷大量和无界变量的区别如下：1、无穷大量指的是在自变量趋于某个值或无穷大时，函数值趋于正无穷或负无穷的函数。例如，当n趋于正无穷时，n的阶乘n！就是无穷大量。无穷大量的概念主要出现在微积分学中，特别是与极限、导数和积分等概念相关。在处理无穷大量时，我们通常需要考虑它们在特定点的行为，...
无穷大量的性质如下：一、解释 若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的无穷大量。无穷大量的倒数是无穷小量。应该特别注意的是，无论多么大的...
无穷大是指绝对值大于任何数的函数，因此负无穷不是无穷小，而是无穷大。设f在某x₀的空心邻域有定义。对于任给的正数 ε（无论它多么小），总存在正数 （或正数 ）使得不等式 （或 ）的一切 对应的函数值 都满足不等式 ，则称函数 为当 （或 ）时的无穷小量。记做： （或 ）。性质 1...