量子群 [quantum group]量子群的发现是20世纪后期数学和数学物理的一项杰出成就,其理论的产生和发展是数学和物理学两个学科紧密结合的产物。量子群起源于理论物理,最早出现在法捷耶夫(L.D.Faddeev)和列宁格勒学派的工作中,其目的是利用反散射方法(inverse scattering method)研究量子力学中的量子可积系统(quantum integ...
量子群的定义：量子群是一系列代数结构的通称，是霍普夫代数之特例，可以看作量子化的代数。量子群的意义：量子群表示理论可产生杨巴克斯特方程解，以此可以构造纽结的不变量。量子群的来源：苏联数学物理学家及其合作者们在用“量子反散射方法”研究量子力学中的量子可积系统时最先提出来的。
《量子群》是2015年清华大学出版社出版的图书，作者是Kassel Christian。 内容简介 Translation from English language edition:Quantum Groups by Kassel Christian Copyright 1995 Springer Science + Business Media New York Springer New York is a part of Springer Science + Business Media All Rights Reserv...
量子群，作为一类特殊的代数结构，是霍普夫代数的一个具体实例，其概念可以被理解为一种“量子化”的代数。这一数学领域的探索不仅深化了我们对代数结构的理解，还为物理学中的研究开辟了新路径。在量子群的研究中，其表示理论展现出了非凡的意义。通过这一理论，我们得以找到杨巴克斯特方程的解，这一成就...
简单来说，量子群就是Hopf代数及其各种变形，而量子群的表示范畴就是一个张量范畴。更加具体地来说，...
量子群Uq(g)是对应于李代数g的量子化,其中g是一个有限维李代数。在这篇文章中,我们将研究Uq(sl2)的有限维表示,并探讨其一些重要性质。 1. Uq(sl2)的定义 量子群Uq(sl2)是在给定q的条件下,一族一维复代数的乘法结构,其中q是一个非零复数。乘法结构的定义需要满足一些特定的关系,我们将在接下来的内容中...
量子群(Quantum groups)是一类特殊的Hopf代数,可以视为q-量子化的李代数,其表示理论于Yang-Baxter方程有关,还可以用来表示扭结的不变量。这里我们主要介绍量子群中出现的基本代数结构。先从Hopf代数开始,假设读者已经掌握基本的Hopf代数结构(H,μ,η,Δ,ε,S)(参见[2]),这里只讨论两个常见的例子。一是群代数k...
《量子群》是2021年哈尔滨工业大学出版社出版的图书，作者是[澳]罗丝.斯特利特。本书主要介绍了量子群的相关理论，以作者在纽约大学的讲座为基础撰写而成。内容简介 《量子群--流代数的路径(英文)/国外优秀数学著作原版系列》主要介绍了量子群的相关理论，以作者在纽约大学的讲座为基础撰写而成。本书适合从事相关...
在数学物理中,量子群(quantum group)是一系列代数结构的通称,是霍普夫代数 之特例,可以看作q-量子化的李代数.虽其名中有一“群”字,但量子群不是群.量子群表示理论可产生杨-巴克斯特方程解；以此可以构造纽结的不变量.
量子一般线性群是量子群的一个特殊的群。定义 设q²≠-1，考虑x,y满足量子平面关系xy=qyx，且a,b,c,d与x,y交换 定义x',y',x'',y''，满足 ，则若x'与y'，以及x''与y''，均满足量子平面关系，可生成关系 ba=qab,db=qbd,ca=qac,dc=qcd,bc=cb,ad-da=(q-q)bc，则M(2)为多项式代数k{a...