一般地,设 、 、…、 是一组两两互斥的事件, ,且 , 、 、…、 ;设随机变量 所有可能的取值为 , 、 、…、 ,且 ,则有: . 证明: 公式解释:在求随机变量 的数学期望时,可以首先将样本空间划分为 个两两互斥的子空间 、 、…、 ,然后分别求出在每一个子空间 ( 、 、…、 )中 的数学期望,最后再...
一般地,设 、 、…、 是一组两两互斥的事件, ,且 , 、 、…、 ;设随机变量 所有可能的取值为 , 、 、…、 ,且 ,则有: . 证明: 公式解释:在求随机变量 的数学期望时,可以首先将样本空间划分为 个两两互斥的子空间 、 、…、 ,然后分别求出在每一个子空间 ( 、 、…、 )中 的数学期望,最后再...
。 该公式可以用以下方法理解：我们希望有k次成功(p)和n−k次失败(1 −p)。并且，k次成功可以在n次试验的任何地方出现，而把k次成功分布在n次试验中共有 个不同的方法。期望方差 如果 （也就是说，X是服从二项分布的随机变量），那么X的期望值为：X的方差为：这个事实很容易证明。首先假设有一个...