三角形ABC平面上,轴心三次曲线 pK 以Ω=(p:q:r) 为极,以 P=(u:v:w) 为轴心,让 、、M、M∗、P 共线的点M 的轨迹,方程式是 ux(ry2−qz2)+vy(pz2−rx2)+wz(qx2−py2)=0。 、M、M∗ 重合的位置,就是等共轭变换的不动点 、、、Ro、Ra、Rb、Rc ,这四个不动点正是点 Ω 的...
众所周知点共线和线共点问题在中学几何中的常见问题.将配极理论反作用于圆锥曲线,解决中学几何圆锥曲线中的点共线和线共点问题。 一、椭圆中的点共线和线共点A 例1已知椭圆的内接三角形△ABC,过,B,C三点分别作椭圆的切线得,取任一点S,连结AS,BS,CS,其与对边交点分别是,,.证明三直线,,交于一点 证如图...
配极理论是高等几何里的一个重要理论方法,它包括配极原则,配极变换等,我 们常利用这些方法研究某些初等几何问题.初等几何是以静止的观点研究一些简单而又规 则的图形,主要是从欧氏几何的基础上进行研究的,高等几何则是以变动的观点研究变动 的图形.相比较而言,它们虽然同属几何学科,但其观点层次的高低不同.高等...
一、中学面积及体积问题对配极理论的运用随着深入学习,渐渐的我们发现,在中学几何的体积问题中,运用配极理论也能便捷的解决一些问题。根据配极中自配极的一些现成定理,我们通过实例来 2、探讨配极理论在中学几何中体积问题的运用。例1 用配极理论证明,过一点做双曲线的两条切线与渐近线所围成的三角形为等面积三角...
如果熟悉极点极线理论，很明显，直线MN就是Q点关于圆O的极线。粗略算了一下，最终结果可能等于一。也就是正弦加余弦方等于一。
在射影几何中,一般不讨论其度量关系,关于圆有与度量关系相关的配极理论【1_3j.现给出二次曲线的 配极理论,并且给出应用的实例. 1 理论 定理1111不同于圆心D的任意一点P作极点的极线垂 直于OP连线. 定理2 过二次曲线r相应于焦点F的准线上任意一 ...
1、 配极理论在圆锥曲线中的应用 刘悦配极理论是以二次曲线性质为基础,逐步形成的理论体系.其系统归纳总结的二次曲线各类性质定理,为中学几何的相关证明,提供了重要理论基础,在解决实际问题上有很好的指导作用,配极理论在二次曲线的学习研究中,系统的阐述了二次曲线一些点和线的关系,以定理的形式归纳得出。众所周...
如果熟悉极点极线理论，很明显，直线MN就是Q点关于圆O的极线。粗略算了一下，最终结果可能等于一。也就是正弦加余弦方等于一。包络
没错啊，是配极啊。极点极线的定义很简单。设平面内有一条圆锥曲线和它的内接四边形ABCD，其中两组对边分别交于E,F，对角线交于G，那么△EFG的每个顶点和它的对边构成一对极点和极线。设圆锥曲线的方程为Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0，平面内任意一点坐标为(x0,y0)，则它的极线方程为(Ax0+By0+D)x+...