于是G′的欧拉回路,是中国邮递员问题的一个可行解。那么怎样才能使这样的欧拉回路的长度最短呢? 三、最优解的充要条件 图G′中,重复的边就是邮递员要折返的道路。于是最优解满足: ① 邮递员在每条道路最多折返一次;② 邮递员总选择长度较短的边进行折返。 定理:设P是加权连通图G中一条包含G的所有边至少一...
该问题起源于邮递员在一天内送货的最短路径问题。邮递员需要从一个起点出发,经过所有的目标点,最后回到起点。问题的目标是找到一条最短的路径,使得所有目标点都被访问,同时回到起点。TSP问题涉及到组合爆炸,通常在计算上是NP难的。 问题描述 给定一个有向图和一个起点,邮递员需要从起点出发经过所有的节点,最后回到...
这个问题是由我国山东师范学院管梅谷教授在1962年首次提出的,所以国际上通称为中国邮递员问题。 中国邮递员问题可以抽象为一个连通图,每个边都有一个非负权数,试求一个圈,过每边至少一次,并使圈的总权数最小。 解此问题的基本思路是:若街区路无奇点,显然按欧拉图定理可以不重复地走遍所有街道回到出发位置。如果...
中国邮递员问题是邮递员在某一地区的信件投递路程问题。邮递员每天从邮局出发,走遍该地区所有街道再返回邮局,问题是他应如何安排送信的路线可以使所走的总路程最短。这个问题由中国学者管梅谷在1960年首先提出,并给出了解法——“奇偶点图上作业法”,被国际上统称为“中国邮递员问题”。用图论的语言描述,给定一个...
运筹学-邮递员问题 * 中国邮递员问题 本章开始提到的邮递员问题，用图的语言来描述，就是给定一个连通图G，在每条边上有一个非负的权，要寻求一个圈，经过G的每条边至少一次，并且圈的权数最小。由于这个问题是我国菅梅谷同志于1962年首先提出来的，因此国际上长称它为中国邮递员问题。一笔画问题 一笔画问题...
2)、对于非欧拉图,邮递员返回邮局必须将图转换成欧拉图,为此需添加重复边以清除奇次顶点,与奇点关联的边应添加奇数条,与偶点关联的边应添加偶数条(含0条),现在的问题是求解使重复边总权重值最小的方案。 具体方法; 1)、如果在配送范围内,街道拐弯处没有奇点,那么邮递员可以从配送中心出发,走过每条街道一次且仅...
中国邮递员问题和旅行商问题不太相同,旅行商问题是不能回头的,而邮递员问题要求是访问所有街道,也就是说每个街道必须访问到。 1、哥尼斯堡七桥问题 要解出中国邮递员问题,首先我们一起来了解哥尼斯堡七桥问题,这样助于后面的学习。这个故事是发生在哥尼斯堡的一个公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸...
解下图所示的邮递员问题(▲是邮局所在地). 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 其中V2、V4、V5、V6、V7、V8、V9、V11为奇点,令V2与V5为一对,V4与V9一对,V7与V6一对,V8与V11一对,加入重复边,判定图中每一个圈的重复边的总权是否小于或等于该圈总权的一半,如果大于则调整,使重复边的总权小于或...
较为高效的解决邮递员问题的方法是使用最短路径算法。最短路径算法主要有两种:迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。 迪杰斯特拉算法 迪杰斯特拉算法(Dijkstra’s algorithm)是一种广泛应用的单源最短路径算法。它通过逐步计算从起始点到其他所有点的最短路径长度,并记录下每个点的前驱节点,最后得到起始点到目的地的最短路径。