首先由麦克斯韦从理论推出其公式，气体分子速率分布定律的公式，称为麦克斯韦速率分布定律。历史 1859年，J.C.麦克斯韦首先获得气体分子速度的分布规律，尔后，又为L.玻耳兹曼由碰撞理论严格导出。处于平衡状态下的理想气体分子以不同的速度运动，由于碰撞，每个分子的速度都不断地改变，使分子具有各种速度。因为分子数目...
事实上,可以证明,泻流速率是平均速率的四分之一这个结果只是跟三维空间中速度分布各向同性有关。证明如下: 设速度的概率密度函数为f(v_x,v_y,v_z),因为有各向同性的假设,所以在速度空间中概率密度其实只跟速度的大小有关,即f(v_x,v_y,v_z)=g(v)。与麦克斯韦分布中速率分布函数的推导相同,可以得到速率...
至此, 已经知道了 \begin{align*}& f(v_x,v_y,v_z) \end{align*} 在任意方向上均为正态分布函数, 整体呈现出三维正态分布. 式子中的 \alpha 只能通过物理学其它理论或实验结果来确定. 推导速率分布 下面将 \alpha 看作已知量, 根据速度分布推导速率分布. 由球极坐标与直角坐标的转化公式 \begin...
速度分布是指在流体中,速度如何随着空间位置的变化而变化的规律。对于一维流动来说,速度分布通常用速度剖面来表示。速度剖面表示速度与流动方向的关系,可以是线性的、非线性的或者其他形式。 2.速度剖面的特点 速度剖面的形状可以反映流动状态的特点。在一般情况下,速度剖面可以分为以下几种形式: (1)均匀流速度剖面:...
这个规律也叫麦克斯韦速率分布律。历史 1859年，J.C.麦克斯韦首先获得气体分子速度的分布规律，尔后，又为L.玻耳兹曼由碰撞理论严格导出。因此，它也以詹姆斯.麦克斯韦和路德维希.玻尔兹曼命名。处于平衡状态下的理想气体分子以不同的速度运动，由于碰撞，每个分子的速度都不断地改变，使分子具有各种速度。因为分子数目很大...
速度分布函数是指在宏观系统中,每个粒子的速度按照一定的概率分布出现的函数。在理想气体中,由于粒子之间的相互作用较小,可以采用玻尔兹曼分布来描述速度分布函数。玻尔兹曼分布函数的形式为f(v) = 4π(m/2πkT)^1.5 * v^2 * exp(-mv^2/2kT),其中m为粒子质量,k为玻尔兹曼常数,T为系统温度。 速度分布函数...
2024年全国各地市..以下是截止至2024年1月1日全国所有地级行政区和省直辖县级行政区的铁路客运最高设计速度分布图,颜色含义如下:有设计时速为350km以上铁路经过并开通客运的行政区以棕红色填充;有设计时速为300km以
可以得到三维速度分布为 p(v_x, v_y, v_z) = p(v_x) * p(v_y) * p(v_z)。在n维空间中，粒子速度分布可以表示为 p(v) dv = (8πE/(n h^3)) e^(-E/(2kT)) dv_1 dv_2 ... dv_n。Maxwell速度分布的严格证明将在下一小节中探讨。
速度分布的计算可以基于动量传递原理，通过运用运动方程和连续性方程进行解析求解，亦可通过实验方法直接测量得出。这些数据对于理解流体运动规律、优化设计系统以及预测自然现象具有重要意义。以地球表面的风速为例，不同地区、不同季节的风速分布图展现了风速随地理位置和时间的变化趋势。通过分析这些分布图，气象...