递归步骤: (m+1)a=ma+a。 由此递归定义可导出: ma=\overbrace{a+a+\dots+a}^{共m个a},\tag{7}(n+m)a=na+ma,\tag{8}n(ma)=(nm)a,\tag{9} m(ab)=b(ma)。\tag{10}其中, n,m\in \mathbb{N}, a,b\in R。 只证(10) 式。对 m 归纳: 第一步,当 m=0 时,有 0(ab)=0 ...
如何让 f 仅包含 \left( 20 \right) 式(即基础步骤)所规定的及 \left( 21 \right) 式(即递归步骤)的应用所生成的那些元素?可作所有归纳关系的交集,令 f 由那些属于每个归纳关系的元素组成,即 f=\left\{ (m,x)\in \mathbb{N}\times X:(m,x)\in 每个归纳关系 \right\}。\\也就是说,f 是...
给定你nn条直线,如果其中有ii条平行,其他的不平行,那么交点数就是(i∗(n−i))(i∗(n−i))+(n−in−i条直线的交点数)。那么我们就可以递归求出nn条直线所有可能的方案(因为nn很小),然后记录方案数就行了。 其实也就等价于把这nn条直线分成若干个平行的直线组,然后一组一组的加上交点数。
莫绍揆的研究工作聚焦于递归数论，这一领域因其摒弃量词，完全遵循能行性原则，备受数理逻辑大师们的关注。斯科列姆、希尔伯特、贝尔奈斯、切尔奇和古特斯坦等学者都为此领域贡献了宝贵的力量。自60年代开始，莫绍揆及其团队开始了系统的探索，他们深入研究了递归数论系统的构建原理、性质以及不同系统之间的相互关...
【递归】【数论】无限序列 题目: 我们按以下方式产生序列: 1、 开始时序列是: “1” ; 2、 每一次变化把序列中的 “1” 变成 “10” ,“0” 变成 “1”。 经过无限次变化,我们得到序列"1011010110110101101…"。 总共有 Q 个询问,每次询问为:在区间A和B之间有多少个1。 任务 写一个程序回答Q个询问 ...
递归函数——数论函数，是以自然数为研究对象，定义域和值域均为自然数。它为可计算函数找出各种理论上的、严密的类比物，因此，递归函数又称为可计算性理论。可计算性理论的研究对象 判定问题——判定方程是否有解 可计算函数——讨论一个函数是否可计算，建立了原始递归函数、图灵机等许多数学模型判定一个...
【数论/递归】P1017 进制转换 原题:https://www.luogu.com.cn/problem/P1017 (不再粘贴题目了,太麻烦) P1017 进制转换 【普及/提高-】 题解 第一部分:痛苦与绝望 经过了两个小时的煎熬,这道题基本可以算是将近把我逼疯了。看着其他同学的五一假期作业分数早已经突破800分,【提高+/省选-】的题一遍就过...
两个集合A与B的笛卡尔积,记为A×B, 定义为。A×B:={(a,b):a∈A∧b∈B}。注意,A与B的笛卡尔积A×B仍然是一个集合,其中的元素是二元有序对(a,b),第一个坐标a取自A,第二个坐标b取自B。关于二元有序对,最重要的一件事是两个二元有序对相等当且仅当二者对应的坐标分别相等,即。(a,b)=(c,d...
1问一个数论的同余问题,与递归有关的!一个序列如下定义:f(1) = 1,f(2) = 1,f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.给定A,B,n求f(n).我是用程序去直接计算这个f(n)的,但是数据量过大的时候非常的耗时,这个利用数学知识,可不可以进行恒等变形,减小运算量? 2 问一个数...
递归数论2) RFT Recursive Function Theory 递归函数论3) recursive function theory 递归函数理论4) recursion theory 递归论5) recursive sequence 递归数列 1. In this paper,the author has proved that the Diophantine equation x3+64=21y2 has only an integer solution(x,y)=(-4,0),(5,±3) ...