逆变张量:具有多个上标,例如T^{ij},其分量在每个上标指标上都按照逆变变换规则进行变换。 协变张量:具有多个下标,例如Sij,其分量在每个下标指标上都按照协变变换规则进行变换。 混合张量:同时具有上下标,例如Mji,其分量在每个上标指标上按照逆变规则变换,在每个下标指标上按照协变规则变换。 6. 一些更深入的理解 (...
逆变张量类似于空间中具有明确方向的箭头,例如物体的位移向量。坐标系变换时,逆变分量的数值会反向调整以保持箭头指向的物理方向不变。例如,在斜坐标系中描述一个向右的位移时,虽然坐标轴倾斜了,但逆变分量会通过反向调整,确保“向右”的实际方向不受坐标系扭曲的影响。 三、两...
协变张量和逆变张量的区别在于它们元素在坐标系变换时的变换规律不同。协变张量： 定义：一个型张量被称为协变张量，当且仅当其元素在坐标系变换时满足协变变换律。 变换规律：变换后的元素可以表示为与变换矩阵相乘的形式。具体来说，在一个二维平面上，一个一次协变张量可表示为 T’ij = ai...
所以名字的来源是关于箭头方向的：协变张量就是“分量的变换”和“基的变换”箭头方向相同，而逆变张量...
逆变张量是最容易理解的,它就是熟悉的向量线性变换。这种变换无法保证模的恒定,比如函数求导就是一个线性变换,其模不会保持不变。协变张量则是对基进行变换的张量,一般是右乘操作。它的作用是保持不同向量的内积不变。以求解Hartree Fock方程为例,得到的正则轨道一般是离散的,与传统的化学键概念有所不同。通过协...
逆变张量与协变张量可以理解为张量在不同坐标系下的表示方式,分别对应于逆变性和协变性。逆变张量是指在坐标系变换下,张量的分量按照特定规则进行变换的张量;而协变张量是指在坐标系变换下,张量的形式保持不变的张量。 在本文中,我们将探讨逆变张量与协变张量的概念及其重要性。我们将详细介绍逆变张量和协变张量的...
若协变张量为Aij，逆变张量为Bkl 。相乘后的新张量元素形式为AijBkl 。指标的缩并操作在相乘过程中十分关键。缩并可使张量的阶数降低。比如对一个三阶张量进行一次缩并变为二阶。协变张量和逆变张量相乘常用于物理方程推导。在广义相对论中常涉及此类张量相乘运算。以引力场方程为例就用到了张量的乘法。相乘写法要...
-, 视频播放量 81、弹幕量 0、点赞数 2、投硬币枚数 1、收藏人数 1、转发人数 0, 视频作者 SilverBeet, 作者简介 ,相关视频:详解麦克斯韦电磁场理论30 达朗贝尔方程的表出,详解麦克斯韦电磁场理论21 外微分形式p2,详解麦克斯韦电磁场理论20 麦克斯韦建立电磁场理论的
下图来自黄克智《张量分析》.虽然说是"工科级别", 但实际上很多物理人甚至广相人的理解都还在这一层,这样理解看起来好像是没啥问题了, 但毕竟这还不是正统的理论, 这套理解方式的特点就是: 逆变, 协变的概念, 以及进一步的张量的构造离不开长度, 点乘的概念, 也就是离不开度规结构.其实在最正统的理论中, ...
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