《适定的多元样条逼近方法研究》是依托大连理工大学,由李崇君担任醒目负责人的面上项目。项目摘要 样条方法在数值逼近，计算几何，微分方程数值解等领域有着重要的应用，然而，与相对完善的一元样条理论相比，对一般剖分上的多元样条，许多基本问题的研究都存在本质性的困难。当样条空间的次数与光滑度接近时，空间的维数...
之前介绍了各种PDE方程,我们通过增加各种条件来使方程的解唯一。于是一个直接的问题是:什么样的PDE是适定的(well-posed,方程的解唯一且关于初值连续)? 或者说:给定一个PDE方程,我们需要什么样的条件才能使方程的解唯一且关于初值连续? 限制条件的直观指导是: ...
如果m是独立方程数,根据m<n、m=n、m>n确定方程是 ‘欠定’、‘适定’ 还是 ‘超定’。 超定方程组:方程个数大于未知量个数的方程组。 对于方程组Ra=y,R为n×m矩阵,如果R列满秩,且n>m 超定方程一般是不存在解的矛盾方程。 例如,如果给定的三点不在一条直线上, 我们将无法得到这样一条直线,使得...
一般地说不适定问题，常常是指阿达马意义下的不适定问题。在经典的数学物理中，人们只研究适定问题。原型范例 适定问题的原型范例包括对于拉普拉斯方程的狄利克雷问题，以及给定初始条件的热导方程。在物理过程中解决的这些问题，也许被视为“自然”问题。相较之下，反向热导方程，推演来自最终数据的温度的稍早分布就...
“最优解”是需要定义的。例如，方程组[1112]x=[21]有唯一解x0=(3,−1)T。记A=[1112]，b=...
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对于(适定的)偏微分方程定解问题来说,既无特解与通解之分,也不存在通解的说法。A.正确B.错误
定解问题称为适定的,若它( )A.存在唯一的解B.存在稳定的解C.存在惟一且稳定的解D.存在解的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
即使一个问题是适定的，它也可能仍是病态的；即在初始资料中的一个微小错误，可以造成很大错误的答案。病态问题以大的条件数表示。如果某一个问题是适定的，它就有机会在使用了稳定算法的电脑上取得解。如果问题是不适定的，就需要为数值处理重新以公式表示。这通常包含了额外的假设，例如：解的平滑性。这个过程...