对加工得到的方程组(2.14)自下而上逐步回代,即可依次求出xn,xn-1,…,x1,计算公式为: (2.15) 上述算法就是追赶法,它的消元过程与回代过程分别称作“追”过程与“赶”过程.综合追与赶的过程,得如下计算公式: (2.16) (2.17) 2.2追赶法解题原理 (1) 计算的递推公式 ,. (2) 解Ly=f , (3) 解Ux=y...
追赶法解三对角方程组 2.1 追赶法解题思想 在实际问题中,经常遇到以下形式的方程组 = += + += + += + += +−− − − − − −+ −n n n n nn n n n n n nk k k k k k kd x b x ad x c x b x ad x c x b x ad ...
2、数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵 则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异,A有Crout分解A=LU,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵,记 可先依次求出L,U中的元素后,令Ux=y,先求解下三角方程组Ly=f得出y,再求解上三角方程组Ux=y。 事实上,求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与求...
2、数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵 则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异,A有Crout分解A=LU,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵,记 可先依次求出L,U中的元素后,令Ux=y,先求解下三角方程组Ly=f得出y,再求解上三角方程组Ux=y。 事实上,求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与求...
直接三角分解法 将高斯消去法改写为紧凑形式,可以直接从矩阵A的元素得到计算L,U元素的递推公式,而不需任何中间步骤,这就是所谓直接三角分解法。一旦实现了矩阵LU分解，那么求解Ax=b 的问题就等价于要求解两个三角形方程组 ⑴ Ly=b,求y;⑵ Ux=y,求x.设A为非奇异矩阵,且有分解式A=LU, L为...
五、完成题目的体会与收获通过本题的求解,加深了对追赶法求解三对角方程组的算法原理的理解。运用追赶法的 Matlab 编程,并学会了又一种求解特殊方程组的方法。在计算量方面,追赶法有着巨大的优势,因此在可能的情况下应优先使用追赶法。 加深了对数值计算教材知识的理解, 收获非常大。⏺,.题目四:微分方程数值解...
对加工得到的方程组(2.14)自下而上逐步回代,即可依次求出xn,xn-1,…,x1,计算公式为: (2.15) 上述算法就是追赶法,它的消元过程与回代过程分别称作“追”过程与“赶”过程.综合追与赶的过程,得如下计算公式: (2.16) (2.17) 2.2追赶法解题原理 (1) 计算的递推公式 ,. (2) 解Ly=f , (3) 解Ux=y...
MATLAB-追赶法求解三对角方程组的算法原理例题与程序.doc,3)三对角形线性方程组 数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵 则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异,A有Crout分解A=LU,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵,记 可先依次求出L,U中的元素后,令Ux=y,先求
二、数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵 则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异,A有Crout分解A=LU,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵,记 可先依次求出L,U中的元素后,令Ux=y,先求解下三角方程组Ly=f得出y,再求解上三角方程组Ux=y。 事实上,求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与...