直接三角分解法，是将高斯消去法简化为紧凑形式，从而可以直接从矩阵A的元素直接得出计算L和U元素的递推公式，而无需任何额外的中间步骤。这种方法不仅简化了计算过程，还提高了效率。一旦实现了矩阵A的LU分解，求解Ax=b的问题就转化为求解两个三角形方程组：Ly=b，求解y；Ux=y，求解x。这里，A表示...
对加工得到的方程组(2.14)自下而上逐步回代,即可依次求出xn,xn-1,…,x1,计算公式为: (2.15) 上述算法就是追赶法,它的消元过程与回代过程分别称作“追”过程与“赶”过程.综合追与赶的过程,得如下计算公式: (2.16) (2.17) 2.2追赶法解题原理 (1) 计算的递推公式 ,. (2) 解Ly=f , (3) 解Ux=y...
2、数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵 则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异,A有Crout分解A=LU,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵,记 可先依次求出L,U中的元素后,令Ux=y,先求解下三角方程组Ly=f得出y,再求解上三角方程组Ux=y。 事实上,求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与求...
内容提示: 追赶法解三对角方程组 2.1 追赶法解题思想 在实际问题中,经常遇到以下形式的方程组 = += + += + += + += +−− − − − − −+ −n n n n nn n n n n n nk k k k k k kd x b x ad x c x b x ad x c x...
研究追赶法的数学原理和基本概念,包括算法步骤和逻辑推导过程。涉及线性方程组的解法,以及数值分析和计算领域的数学理论。 ,理想股票技术论坛
二、数学原理 设系数矩阵为三对角矩阵 则方程组Ax=f称为三对角方程组。 设矩阵A非奇异,A有Crout分解A=LU,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵,记 可先依次求出L,U中的元素后,令Ux=y,先求解下三角方程组Ly=f得出y,再求解上三角方程组Ux=y。 事实上,求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与...
事实上,求解三对角方程组的2追赶法将矩阵三角分解的计算与求解两个三角方程组的计算放在一起,使算法更为紧凑。其计算公式为: 1111, 1111 ,111 ,2,3,,,1,2,,1i i i i i i i i i i i i i i n n i i i i c f b y i n c a b a f y y x y i n n x y x βγββαβγ...