追击曲线追击曲线是描述猎犬以恒定速率追击匀速直线运动狐狸的轨迹问题,其轨迹形状及能否追上取决于两者的速度关系,并可通过直角坐标法或数值解进行求解。以下从基本模型、轨迹方程推导、速度影响、复杂情景及应用意义五方面展开。 在追击曲线问题中,猎犬(质点A)始终朝向狐狸(质点B)当前位置运动,狐...
(2)运动时间t既等于红框内的曲线弧长除以 v_1 ,也等于蓝框内的线段长除以 v_2 这很简单,因为沿速度方向在时间上的累计就等于路程 下面将上述两线索转化为方程表达: 设经过时间 t (t是在追击时长中任取的一时刻)后猎犬的位置分别为 A(x_1,y_1) 设轨迹方程为 y=f(x) ,则A关于轨迹的切线方程为...
,且后面两项收敛于常数,故整体极限为 从而曲线以x=L为铅直渐近线 也即猎犬在追击狐狸的过程中,不断向狐狸所在的直线逼近,但不相交,这也是符合预期的 3、当 ,即猎犬的速度=狐狸的速度 这时我们发现曲线解析式中1-k作分母,从而式子无意义了,然而这种实际情况也是存在的,这是为什么呢?我们就得回到前文当中的这一...
【题目 】设开始时甲、 乙水平距离为100m,乙从A点沿垂直于OA的直线以等速1m/s向正北行走;甲从乙的左侧O点出发,始终对准乙以2m/s的速度追赶.求追击曲线方程,并问乙行走多远时,被甲追到.关键是求轨迹方程 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 初始时甲乙水平距离S=100m,甲的速度 Va=2 m/s,乙的速度...
追击曲线实验目的为了能在短时间内观察到鱼雷追击敌舰的全过程。追击线，又称追迹曲线、犬线。用长度为a的细绳，一端系一物体p，另一端q自点o出发，沿着过点o的一条直线l分别向两个方向运动，则点p的轨迹称为曳物线。
所以有 两边对x求导 得 即 由已知鱼雷的速度为2v0 因为 所以 代入式(6.11) 得线y=y(x)满足的微分方程模型 令 方程化为 分离变量 积分并代入初始条件计算得 即 而 上两式相减 直接积分并代入初始条件得 这就是鱼雷追击曲线的方程 因鱼雷击中敌舰时
追击曲线问题一敌舰在某海域内沿正北方向航行时,我方战舰恰位于敌舰的正西方1n mile(海里)处。我舰向敌舰发射制导鱼雷,敌舰速度为0.42n mile/min,鱼雷的速度为敌舰速度的两倍。试问敌舰航行多远时将被击中?一、微分方程模型建立和求解设敌舰的速度为常数v0,曲线为y=y(x),即在时刻t,鱼雷的位置在点P(x,...
追击曲线问题 一敌舰在某海域内沿正北方向航行时,我方战舰恰位于敌舰的正西方1nmile(海里)处。我 舰向敌舰发射制导鱼雷,敌舰速度为0.42nmile/min,鱼雷的速度为敌舰速度的两倍。试问敌舰航 行多远时将被击中? 一、微分方程模型建立和求解 设敌舰的速度为常数v 0 ,曲线为y=y(x),即在时刻t,鱼雷的位置在...
在这里,我们绘制了一系列嵌套的正方形(尺寸缩小并旋转)。这些正方形创建出所谓的追击曲线。发现《Way down We Go》 每天一个新知识 知识 科学科普 生活 原创 bilibili期末季 小视频 必剪创作安饶先生 发消息 接下来播放 自动连播 可以从英国开车到美国吗? #地图 #科普 #地理 #世界地图 成少畅游世界 2347...
追击曲线问题 一敌舰在某海域内沿正北方向航行时 我方战舰恰位于敌舰的正西方1nmile(海里)处 我舰向敌舰发射制导鱼雷 敌舰速度为0.42nmile/min 鱼雷的速度为敌舰速度的两倍 试问敌舰航行多远时将被击中? 一、微分方程模型建立和求解 设敌舰的速度为常数v0 曲线为y=y(x) 即在时刻t 鱼雷的位置在点P(x...