傅里叶级数用于分析周期连续的时域信号,其系数X_k对应离散频率点kω₀。由于傅里叶级数的系数通过周期信号的一个周期积分得到,其取值仅依赖于k(整数),且系数在频域上是离散的(k为整数,对应离散谐波)。系数的非周期性源自X_k随k变化,无固定周期性规律(除非特殊构造的信号,但通常为非周期)。因此,答案为非周期...
连续信号:在连续时间范围内定义的信号。离散信号:在离散时间点上定义的信号。周期信号:在固定间隔(周期)后重复自身的信号。非周期信号:不重复或没有固定周期的信号。 连续信号的定义域是连续的时间,例如模拟音频信号。离散信号仅在离散时间点存在,如数字采样数据。周期信号满足x(t)=x(t+T)对全部t,T为周期,如正...
这个例子说明了对非周期信号建立傅里叶表示的基本思想。具体而言,在建立非周期信号的傅里叶变换时,可以把非周期信号当成一个周期信号在周期任意大时的极限来看待,并且研究这个周期信号傅里叶级数表示式 Ta_k 的极限特性。该思想可用视频 1 来演示。 0 视频1:傅里叶级数--->傅里叶变 视频1 说明:周期为 T 的...
周期性的离散时间信号,其傅氏变换为离散的周期函数。 上图表示时域的离散导致频域的周期。 上图表示时域的周期导致频域的离散。 可见: 时域信号的连续性导致其频谱的非周期性,连续信号的非周期性导致其频谱的连续性。 时域信号的离散性导致其频谱的周期性,离散和连续的时域信号的周期性导致其频谱的离散性。
从离散到连续: 傅里叶级数表示信号在离散频率点上的频谱成分,而傅里叶变换表示信号在连续频域上的频谱分布。 从周期到非周期: 周期信号的傅里叶级数系数是周期函数的,而非周期信号的傅里叶变换是一个复值函数。 从求和到积分: 傅里叶级数是系数的求和,而傅里叶变换是对时间变量的积分。
答:-般周期信号可以利用傅里叶级数展开成多个乃至无穷多个不同频率的谐波 信号的线性叠加。以0为横坐标,以或饥为纵坐标所作的图为频谱图。图 为幅频谱,卜3图为相频谱。由于n是整数序列,相邻频率的间隔△切=如二2 Ji/To,即各频率成分都是0。的整数倍,因此谱线是离散的。 非周期信号可以看成周期T。趋于无...
周期性信号的频谱是连续的,而非周期信号的频谱是离散谱,谱线的间隔等于基频;( )[考查重点]这是第2章的考点,考查的是周期信号和非周期信号的谱图。[答案解析]:错误:周
周期信号的傅里叶变换 在一个周期内绝对可积的周期信号可以用傅里叶级数来表示,在无限区间内绝对可积的非周期信号可以用傅里叶变换来表示,分别解决了周期信号和非周期信号的频谱问题。实际上,通过在变换中引入冲激函数,可以得出周期信号的傅里叶变换,这样,就能把周期信号与非周期信号的频域分析统一起来,给分析带来便...
DFT的连续性意味着非周期离散时间信号在频域上没有明显的“频率分量”或“频率线”，而是形成一个连续...
ak=1T∫−∞+∞f(t)e−jkω0tdt=1TF(kω0)=1TF(ω)|ω=kω0由上式可知,连续时间周期信号傅里叶变换是连续时间非周期信号傅里叶变换在频域进行采样的结果。 连续时间非周期信号的傅里叶变换对可以表示为:F(ω)=∫−∞+∞f(t)e−jωtdtf(t)=12π∫−∞+∞F(ω)ejωtdω这里的F(...