爱因斯坦研究了水星近日点进动这个奇怪的现象,他曾说道: “倘若我们用更精确的场方程计算引力场,就会发现结果与牛顿的行星运动规律有所偏差,可以通过引力场方程计算出43角秒这个误差...人们有足够理由相信,瓦肯星的假设是多余的。” 从广义相对论中,水星可以看作史瓦西时空的一个自由质点。我们知道,牛顿的万有引力...
@1.5T MRI,等中心iso-center的进动频率为: 42.85MHz/T×1.5T=63.87MHz。 @3.0T MRI,等中心iso-center的进动频率为: 42.85MHz/T×3.0T=127.74MHz。 @7.0T MRI,等中心iso-center的进动频率为: 42.85MHz/T×7.0T=298.06MHz≈300MHz。 这里又有一个知识点,为什么我们的MRI系统,磁场设置为1.5T、3.0T,目前超...
拉莫尔进动方程:ω0=μIPIB0=γB0。该式表示进动的角频率与旋磁比及外磁场强度成正比。发生进动的自旋核的能量将在原来基态能量的基础上出现一定附加能量,其数值等于负的磁矩和外磁场的点积,写作:δEm=−μI·B0=−μI∗B0cosθ=−μIzB0。由于磁矩的量子化,导致其能量也是量子分布的,原子核这些不...
进动方程推导是建立在陀螺运动的基本方程基础上的。通过推导,我们可以得到进动方程的一般形式。进动方程描述了陀螺的旋转轴和进动轴之间的关系,以及它们随时间的变化规律。 3. 陀螺的旋转轴和进动轴 陀螺的旋转轴是指陀螺在旋转时的轴线,而进动轴是指陀螺在进动时的轴线。通常情况下,旋转轴和进动轴并不重合,它们之间...
陀螺进动方程:Ωω=gl/r² 摘要:陀螺运动是刚体力学的重要组成部分,它在实际运用和物理探索中也占有极其重要位置,因此,研究陀螺运动,了解陀螺进动方程推导及其物理意义很有必要,这对拓展陀螺运动方程应用与探讨很有帮助。 但纵观现代教科书,关于陀螺进动方程推导都是采用矢量叉积法予以推理的,这种推理存在“循环印证...
磁共振原理与应用(英文原版)-1.4.4-拉莫尔进动 影像诊断小札记· 2023-8-26 15620 18:59 相对论推导行星轨道方程,解释水星近日点进动 宇宙起源之地· 2022-10-20 1700 16:47 磁共振原理与应用(英文原版)-1.4.2-拉莫尔进动 影像诊断小札记· 2023-8-5 ...
磁场的等中心(iso-center)刚好梯度磁场为0,此时等中心中的质子进动频率刚好是拉莫尔频率f0。 此时的拉莫尔进动频率根据拉莫尔方程: f0=γ×B0(方程1) 大家平时可能在书上看到的拉莫尔方程写作以下: ω0=γ×B0(方程2) 这里的话,ω0表示角频率(angular f...
为了推导三自由度陀螺的进动方程,我们需要考虑陀螺的动力学方程和进动运动的描述。 首先,我们定义陀螺的角速度矢量为ω = (ω₁, ω₂, ω₃),其中ω₁、ω₂、ω₃分别表示陀螺绕x、y、z轴的角速度。 陀螺的动力学方程可以由欧拉动力学方程给出: I₁(dω₁/dt) + (I₃ I₂)ω₂ω...
欢迎来到MRI探索之旅,今天我们将一起深入理解拉莫尔进动方程、频率与角频率这一核心概念。在这篇3024字的详尽解析中,我将通过生动的比喻和直观的公式,带你走进这个神秘的世界。想象一下,每个氢原子中的自旋氢质子就像地球在太阳的引力下绕轴自转。这就是拉莫尔方程的起点,f0=γ×B0(公式1),其中...
众所周知,作为广义相对论的一个最著名的应用,水星进动的问题很好地解释了相对论效应下星体运动的动力学。然而,虽然在Schwarzschild空间中水星的运动方程进行了很好的修正,将该模式推广的过程中难免会发生理论值与实际模拟不符合的情况。它的原因主要来自于近地点和远地点的选择。