边色数指对图边着色所需最小颜色数,要求相邻边颜色不同。奇圈(顶点数奇数的环图)每个顶点度数为2。根据维津定理,边色数为△或△+1(△为最大度数)。偶圈可用2色交替,但奇圈因顶点数奇数,两色相邻会导致首尾边冲突。例如,3边形成三角形时,用两种颜色无法满足条件,必须引入第三种。故奇圈的边色数为3。反馈...
图格边色数 (一) 连通、对称、相邻 前面四色问题,实质上是图格顶色数柒色问题的一种相对特殊问题。 现在,我们看看边色数问题。 边色数涉及到连通、对称、间隔三个概念。 (1) 连通 1、A1、A2是两顶,连接A1、A2。如下图所示 A1———A2 则A1、A2组成的线段称为边。 当...
如何证明这个图论问题（边色数问题）？令 G 为无自环图，其中每个顶点的度为 2k（其中 k 是整数）。
1、偶图的边色数 定理1 ΔΔ是最大度 定义3 设п是G的一种正常边着色,若点u关联的边的着色没有用到色i,则称点u缺i色。 定理2 (哥尼,1916)若G是偶图,则 2、一般简单图的边色数 引理:设G是简单图,x与y1是G中不相邻的两个顶点,п是G的一个正常k边着色。若对该着色п,x,y1以及与x相邻点...
百度试题 题目给出完全图K4和K5的边色数。相关知识点: 试题来源: 解析 解*(K4)=3,*(K5)=5。反馈 收藏
【解析】 证明由维津定理,被得森图G要么是8边可染色的,要么是4边可 染色的,如果是前者,那么G必然是有1因子分解的,去掉一个一因 子M后得到一个2正则子图(2因子),它的每一个连通分支都是偶 长鹰,如前所述,G中没有哈密顿圈,因此,$$ G = M $$有一定有两个连通分支 $$ \sigma _ { 1 } $$, $...
在讨论图的色数与其补图边色数之前,首先要明确图和其补图边之间的关系。 图和其补图边是一种相对表达关系。它们可以划分为两个部分,即图和它的补图边。图由连接图节点的边构成,而补图边则是将所有节点连接起来的边。它们之间的关系,是“每一条补图边都需要使用一种图色,以便将图着色”,而没有存在多余的图色...
边色数的分类问题及其有关性质 赵诚 Full-Text Cite this paper Add to My Lib Abstract: 设图G为简单连通图,由Vizing定理可知△(G)≤x′(G)≤△(G)+1。其中,△(G)表示图G的最大顶点次,x′(G)是图G的边色数。若x′(x)=△(G),则称G为第一类图,并记为G∈C~1;若 x′(G)=△(G)+1,则...
一些图的圆边色数 姓名:*** 申请学位级别:硕士 专业:应用数学 指导教师:**明 20080415 摘要 设G=(VE)是一个图,k,d是两正整数且满足k≥2d(k≥d如果最大度 △S1),那么图G的(k,d)一边着色是一个映射c:E(G)一{o,1,…,k一1)使得对 任意相邻的边ei,ej,有 d≤Ic(岛)一c(勺)I≤k—d 对于...