f\equiv x^2+y^2+z^2-a^2=0 也是一个超曲面,可见一个函数 f=0 可以代表一个超曲面,但并非所有 f=0 均可代表一个超曲面,比如在 f\equiv x^2+y^2+z^2-a^2=0 中若a=0 则f=0 就代表的是一个点而非一个超曲面,我们看在第二个例子中的...
迪潘超曲面 迪潘超曲面(Dupin hypersurface)欧氏空间中的一类特殊超曲面.设M”为R}+‘中的超曲面，若M"的每个主曲率的重数为常数，并且沿着它的主叶层的叶片是常数，则称M'为迪潘超曲面.
法余矢：法余矢是相对于度规的对偶矢量，即使在没有度规的情况下，法余矢仍然是定义和讨论的重点。当法余矢与某个特定点的切矢相垂直时，它体现了超曲面与切矢的特殊关系。分类：在超曲面的分类中，类空超曲面是一个重要的类型，其法矢处处为类空。这为理论研究提供了清晰的界限。诱导度规：当一个...
令i_{\ast}\left( x^{a}|_{P} \right)=X^{a}|_{p} ,不难证明其满足 X^{a}n_{a}=0 :设 f=0 是嵌入的超曲面方程, Q 是\Delta 上临近 P 的一点, i\left( Q \right)=q, x 为x^{a} 积分曲线的参数, 则有\begin{align} kX^{a}n_{a}&=X^{a}\nabla_{a}f=X^{a}\left(...
等参超曲面(isoparametric hypersurface)是一类曲面，它是等参函数的等位面。等参函数F是满足下列性质的函数：F的梯度的模长平方 和F的拉普拉斯算子ΔF都仅是F本身的函数。在空间形式 中，等参超曲面M的特征是M具有常数主曲率。嘉当(E.Cartan)于1938年证明：若M有g个不同常主曲率 ，其重数分别为 ，则对于每个...
定义3 超曲面 S 称为是类光的,如果它的法矢处处类光(也即nana=0)。超曲面称为类空的,如果法矢处处类时;称为类时的,如果法矢处处类空。注:可见类光超曲面的法矢是与曲面相切的。命题2 黎曼流形 (M,g) 上的度规限制在类光超曲面上是一个退化的(0,2)张量场。证明考虑类光法矢即可。
特征超曲面(characteristic hypersurface)是求解双曲型方程或研究其解的性质时起重要作用的一种超曲面。概念 特征超曲面(characteristic hypersurface)是求解双曲型方程或研究其解的性质时起重要作用的一种超曲面。一个超曲面S：φ(t，x)=0，如果在其上成立：就称S是方程：的一个特征超曲面，其中：称为方程(1)在...
外观设计：时尚与科技的视觉盛宴华为 Mate 30 Pro 5G 的外观简直是时尚与科技的完美结合。它那超曲面 OLED 环幕屏真的是太惊艳了，每次点亮屏幕，都仿佛进入了一个无边无际的视觉世界，那种沉浸感是其他手机无法比拟的。我拿着它走在街上，回头率超高，就像拿着一件时尚的艺术品。而且它有星河银、亮黑色、...
球内的所有等参超曲面和其焦子流形都是鼓的球内的所有等参超曲面和其焦子流形都是鼓的. Thobergsson [1] 提供了不同的证明,关于等参的鼓性. 由 Munzner 的工作,容易证明球内的所有等参超曲面都是全焦的(totally focal)——来自 Carter 和 West [2] 的定义. 所谓全焦,即其上所有的距离函数不是非退...