质量－弹簧－阻尼器系统是一种比较普遍的机械振动系统，研究这种系统对于我们的生活和科技也是具有意义的，生活中随处可见这种系统，例如汽车缓冲器就是一种可以耗减运动能量的装置，是保证驾驶员行车安全的必备装置。再者在建筑抗震加固措施中引入阻尼器，改变结构的自振特性，增加结构阻尼，吸收地震能量，降低地震作用对...
质量mi、弹簧刚度ki和阻尼系数bi都是常数,因此这里不需要表示成时间的函数。当然,除非你的质量或者弹簧阻尼参数是时变的(比如一辆正在卸货的卡车)。 1. 建立数学模型: 要研究系统的受力运动随时间的变化,首先需要建立系统的数学模型,而将物理系统联系起来的因素就是力,因此需要对物体受力进行分析。 在研究整体受力...
质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为u牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图(
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2. 有阻尼的一维弹簧振子模型 2.1. 无外力 F(t)=0 有阻尼 \lambda 但无外力 F(t)=0 的弹簧振子模型方程式可以将(2)式改写成如下形式: \ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0\tag{13} 其中\gamma=\frac{\lambda}{2m} , \omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}。 全微分方程的解法在同济的...
这个时候呢,质量弹簧阻尼系统动力学方程就能告诉我们这个小重物到底是怎么动的,它的速度怎么变,位置怎么变,就像是这个小系统的运动说明书一样。 二、方程的组成部分 这个方程里面呢,有几个关键的部分。首先就是质量相关的部分,质量会影响物体运动的惯性。比如说,一个大质量的物体就比较难被推动或者改变运动状态。
一个质量块m-kg,一个阻尼器c-N·s/m,一个弹簧k-N/m。 1、传递函数分析: 系统的输入为f(t),是一个作用力;输出为y(t),是一个位移。 系统的动力学微分方程为: 拉氏变换: 得到传递函数: 传递函数 可知,mck系统是由一个比例(增益)环节 增益 ...
在这个系统中,质量是系统中的核心部分,它具有一定的质量量值。弹簧负责提供恢复力,通过拉伸或压缩来抵抗质量的位移。阻尼器负责阻碍质量的振动过程,通过消耗能量来减弱振动幅度和频率。 质量弹簧阻尼二阶系统的运动方程可以表示为: m*d^2x/dt^2 + c*dx/dt + k*x = 0 其中,m是质量,c是阻尼系数,k是弹簧常...
本文摘要(由AI生成):本案例描述了包含两个质量块和两个弹簧的系统的模态和瞬态分析。弹簧设置和载荷施加均详细列出。模态分析确定了两个模态频率,而瞬态分析则关注在脉冲载荷下质量块的位移变化。结果通过总变形图展示,重点关注物块在不同时间点的变形情况。此外,文章
代数方法通常使用特征方程的求根公式求解固有频率,微积分方法则通过求解微分方程的特解和齐次方程的通解来得到系统的固有频率。解析法的优点是计算速度快,对于简单的弹簧质量系统可以迅速得到准确的结果。然而,解析法仅适用于特定的系统和初始条件,并且对于复杂的系统很难推导出解析解。 4.结论与讨论 在单自由度弹簧质量...