系统中的独立储能元件为弹簧和质量块,所以选择两个状态变量,分别为x1=x(位移) ,x2=v= dx/dt(速度)。 输出y = x(位移);所谓的振荡就是弹簧的势能和质量块的动能的相互转换,弹簧所具有的位能和质量块所具有的动能分别为: 根据状态变量本身的关系、系统的动力学微分方程、输出和状态变量的关系,可以写出: 进...
弹簧-质量系统由弹簧、质量块等基本元件构成。传递函数建立在拉普拉斯变换基础上进行推导。系统中弹簧的弹性系数是重要参数之一。质量块的质量大小影响系统的响应特性。外力输入是系统产生运动和响应的起因。传递函数的分母多项式反映系统的固有特性。分子多项式体现了输入对系统输出的影响方式。 求解传递函数需依据牛顿第二...
质量-弹簧-阻尼器系统如图(a)所示,其中质量为m公斤,弹簧系数为k牛顿/米,阻尼器系数为u牛顿秒/米,当物体受F = 10牛顿的恒力作用时,其位移y(t)的的变化如图(
2. 有阻尼的一维弹簧振子模型 2.1. 无外力F(t)=0 有阻尼\lambda但无外力F(t)=0的弹簧振子模型方程式可以将(2)式改写成如下形式:\ddot{x}+2\gamma\dot{x}+\omega_0^2x=0\tag{13}其中\gamma=\frac{\lambda}{2m},\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}。
如图所示为惯性质量−弹簧−阻尼器系统的力学模型,其中,M、K、B分别表示质量、弹簧刚度和粘性阻尼系数,“0”点为系统静止平衡时的位置。输入量是外力fi(t),输出量为质量块的位移y(t),请写出该系统的输入与输出之间的微分方程。并推倒出系统的无阻尼振荡频率和系统的阻尼系数。
质量弹簧系统(Mass Spring System)是一种比较普遍的机械振动系统,在生活中具有广泛应用。例如汽车缓冲器和建筑抗震结构中的阻尼器都是典型的质量弹簧系统。引入质量弹簧系统可以改变结构的自振特性,增加结构阻…
1、单自由度质量-弹簧-阻尼模型及其要求 如图7所示为一个单自由系统质量-弹簧-阻尼模型的示意图,上端固定,设定弹簧刚度k为10N/mm,质量M为1Kg,阻尼系数C为63N.S/m(理论阻尼比ξ换算为0.315,无量纲),激励力F=F0*sin(ω*t),其中F0的幅值为200...
在这个系统中,质量是系统中的核心部分,它具有一定的质量量值。弹簧负责提供恢复力,通过拉伸或压缩来抵抗质量的位移。阻尼器负责阻碍质量的振动过程,通过消耗能量来减弱振动幅度和频率。 质量弹簧阻尼二阶系统的运动方程可以表示为: m*d^2x/dt^2 + c*dx/dt + k*x = 0 其中,m是质量,c是阻尼系数,k是弹簧常...
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