费马公式讲述的是质数没有负的。所谓质数或称素数，就是一个正整数，除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是质数，而 4,6,8,9 则不是，后者称为合成数。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（有人认为数目字 1 不该称为质数）著名的高斯“唯一分解定理”说，...
再回过来讲质数定理。欧拉之后,在1798年,法国数学家勒让德(1752年9月18日-1833年1月10日)第一个公开提出了有关质数分布的猜想,也是质数定理的一个原型。他猜想前x个自然数中,质数的数量约为\frac{x}{\ln{x}-1.08366}。当然你会发现,分母上的1.08366不是一个主要因素,主要因素大致是说前x个自然数中,有x...
大于1:质数必须是大于1的自然数。数字1不是质数,因为它只有一个正因子,即它自身。仅有两个正因数:一个质数只有两个正因数,即1和该数本身。不可再分:除了1和它自身外,不能被任何其他的自然数整除。 了解什么是质数之后同过指数的排列组合即可得出正确答案。 故答案为5;3;5;11;5;23;3;3;13;13;5;89...
通过深入研究就会发现,任何人任何时间统计,质数均以固定数量,在固定位置出现,而不会以投骰子方式出现。大量数据表明相邻区域存在质数的概率具有某种程度的相似性,质数分布的特点为自由度有限,具有一定程度的可预测性。 因而可以从质数定理中获得的重要结论是:质数的实际分布具有下确界!并且分布类型应定义为确定性随机分布...
质数对称性定理 又称亓氏定理，指在自然数里，每一个大于三的质数都至少有一组质数以其为对称点相互对称,即到该数的距离相等。例：29-23=6 23-17=6 6=6（17,23,29都是质数）17和29就是以23为对称点相互对称。该定理对解决哥德巴赫猜想提供了一种新的思路。
一、质数分布定理的发现与意义 质数是自然数中的关键元素，只能被1和自身整除。高斯的质数分布定理提出了质数分布的统计规律，即在给定范围内的数字中，约有1/ln(n)个数字是质数，其中ln(n)表示自然对数。这一定理的发现极大地推动了质数研究的进展。尽管质数本身没有明显的规律，但质数分布定理揭示了其在自然数...
一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。 一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 (1 + 5) 一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 (1 + 2) 6（x）...
质数分布定理的内容是:在自然数中,小于等于x的质数的个数约为x/ln(x)。其中ln(x)表示以e为底的对数。这个定理的意义在于,它告诉我们质数在自然数中的分布是随机的,没有规律可循。虽然我们可以通过一些方法找到一些质数,但是我们无法预测下一个质数会出现在哪里。 质数分布定理的发现对于数学的发展和应用有着重要...
一:唯一分解定理 任何大于1的自然数,都可以唯一分解为有限个质数的乘积。 二:判定质数以及分解质因数 1.试除法判定质数O(sqrt(n)): 质数是除1和本身以外,不能被任何数整除的数。 试除法判定 m 是否为质数的过程: 1.先特判 m==2 和 1 的情况 2. for 循环从 i = 2