百度试题 题目正定矩阵的特征值都是正的,负定矩阵的特征值都是负的 相关知识点: 试题来源: 解析 √ 反馈 收藏
相关知识点: 试题来源: 解析 解: 设 , 作Sturm多项式序列: . (1) 求同号数,此时: ,, 故: 矩阵于上无特征根,因而的特征均小于0,负定. (2) 求内有多少特征值: 先计算:,此时: 又不是的特征值,故: 在内有的两个特征值. □反馈 收藏
结论: 负定矩阵的特征值全为负。证明:设A 为 n 阶负定矩阵,则对于任意非零向量 x,有:xTAx<0两边同时乘以 xT,得:(xTx)(ATx)<0由于xTx>0,所以 ATx<0。又因为 A 的特征值 λ 满足 ATx=λx,所以对于任意非零特征值 λ,都有:λx<0这说明 λ 必须为负数。此外,如果 A 有非负特征值 λ,则对于特...
是的,负定矩阵的所有特征值均为负数。这一结论源于负定矩阵的定义及其与二次型、对称性之间的内在联系。以下从多个角度展开分析:1. 负定矩阵的定义与特征值关系负定矩阵的核心定义是:对于任意非零向量x,其对应的二次型xᵀA x < 0。 特征值的物理意义体现在对向量的...
这里的 \(\lambda\) 即为矩阵的特征值,\(\mathbf{v}\) 为对应的特征向量。 如果一个二次型对于所有非零向量 \(\mathbf{x}\) 满足 \(\mathbf{x}^T\mathbf{A}\mathbf{x} < 0\),则该二次型为负定二次型。这意味着二次型所代表的二次曲面是一个向下开口的曲面。 二次型负定的一个等价条件是其...
试题来源: 解析 解: 设 , 作Sturm多项式序列: 、 (1) 求同号数,此时: ,, 故: 矩阵于上无特征根,因而得特征均小于0,负定、 (2) 求 内有多少特征值: 先计算: ,此时: 又 不就是 得特征值,故: 在 内有得两个特征值、 □反馈 收藏
【题目】负定矩阵的所有特征值为___。查看答案 纠错 收藏 相关推荐在持有期为2天、置信水平为98%的情况下,若所计算的风险价值为2万元,则表明该银行的资产组合()。 流动性覆盖率的最低监管标准为不低于()。 根据《中华人民共和国仲裁法》的规定,下列关于仲裁的表述中,正确的是()。 作业成本法应以“作业消耗...
是的,负定矩阵的特征值全为负。 负定矩阵是实对称矩阵的一种,它的所有特征值均为负。负定矩阵在矩阵理论中占有重要地位,尤其在二次型、线性变换和矩阵分解等方面有广泛应用。 要详细理解为什么负定矩阵的特征值全为负,可以从以下几个方面进行讲解: 1. 定义与性质:首先明确负定矩阵的定义,即对于任意非零实...
这个定义是严格的,但并不直观地说明其特征值的性质。 特征值与矩阵的关系 接下来,我们将探讨负定矩阵的特征值。特征值是矩阵的一个重要属性,它们代表了矩阵在变换空间中的“伸展”和“压缩”性质。对于负定矩阵,其特征值的性质尤为关键。根据矩阵理论,一个对称矩阵的特征值都是实数。对于...
正定矩阵的特征值都是正的,负定矩阵的特征值都是负的 A. 正确 B. 错误 如何将EXCEL生成题库手机刷题 > 下载刷刷题APP,拍照搜索答疑 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: A 复制 纠错举一反三 读卡器可以用于存储被识别物体的标志信息@( ) A. 正确 B. 错误 查看完整题目与答案 ...