[题目]对于任意.若数列满足.则称这个数列为“K数列 .(1)已知数列:1..是“K数列 .求实数m的取值范围,(2)是否存在首项为-1的无穷等差数列为“K数列 .且其前n项和满足:.若存在.求出的通项公式,若不存在.请说明理由,(3)已知各项均为正整数的等比数列为“K数列 .数列不是“K数列
(3)设点M对应的数为m,点N对应的数为n,则M、N的中点对应的数为m+n2m+n2,根据甲、乙两个弹珠相遇的位置恰好到点M和点N的距离相等列出关系式即可. 解答 解:(1)∵(a+5)2+|b-1|=0,∴a=-5,b=1,设点C对应的数为x,则BC=1-x,CA=x+5,∵BC=CA,∴1-x=x+5,解得:x=-2,∴点C对应的数...
[题目]如图.已知抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A.交y轴于点C.过点A.B.C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D.(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标,(2)设P为弧BC上任意一点.连接AP交y轴于点N.请问:AP·AN是否为定值.若是.请求出这个值,若不是.请说明理由,(3)延长线段BD交抛物线于点E.
,由于直线AM,AN是圆Q的两条切线,可得切点M,N在以AQ为直径的圆上.利用两圆的方程即可得出公共弦方程即可得出. 解答: 解:(1) λ= |PF2| |PF1|= b2 a 2a- b2 a,化为2a2λ-b2λ=b2,整理为 b2 a2= 2λ 1+λ.∴ e2= c2 a2=1- b2 a2= 1- 2λ 1+λ= 1-λ 1+λ,∴ e= 1-λ 1+...
(3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标.试题答案 在线课程 【答案】(1)y=﹣x2+3x+4;(2)存在.P(﹣,).(3) 【解析】 (1)将A,B,C三点代入y=ax2+bx+4求出a,b,c值,即可确定表达式; (2)在y轴上取点G,使CG=CD=3,...
1.已知数轴上三点M.0.N对应的数分别为-6.0.2.点P为数轴上任意一点.其对应的数为x.(1)如果点P到点M.点N的距离相等.求x的值,(2)数轴上是否存在点P.使点P到点M.点N的距离之和是10?若存在.请求出x的值,若不存在.请说明理由.(3)如果点P以每分钟6个单位长度的速度从点0向左运动
∴点N坐标为(1,k+3), 在Rt△AEN中,O为AE中点,OG∥EN, ∴OG为Rt△AEN中位线,G为AN中点, 又∵GF⊥ME, ∴GF∥AE, ∴GF为Rt△AEN中位线,F为EN中点, ∴G(0,k+32k+32),F(1,k+32k+32), ∴GF=1,NF=EF=OG=k+32k+32,CG=3-k+32k+32=3−k23−k2, ...
如图1,已知正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,过O点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线EP交直线AC于P.(1)①求证:OE=OF;②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式,并证明你的结论;(2)如图2,当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度,使E、F分别在CD、BC的延长线上,请完成图形并判断(1)中的...
要确定点M的位置,只要作MP⊥x轴,MP⊥y轴,设垂足N,P在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做M点的坐标,如图甲,点M的坐标记作(2,3),(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙,请把△ABC向右平移3个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B...
【题目】已知在扇形AOB中,圆心角∠AOB=120°,半径OA=OB=8. (1)如图1,过点O作OE⊥OB,交弧AB于点E,再过点E作EF⊥OA于点F,求FO的长,∠FEO的度数; (2)如图2,设点P为弧AB上的动点,过点P作PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,点M,N分别在半径OA,OB上,连接MN,则 ①求点P运动的路径长是多少? ②MN的...