[题目]对于任意.若数列满足.则称这个数列为“K数列 .(1)已知数列:1..是“K数列 .求实数m的取值范围,(2)是否存在首项为-1的无穷等差数列为“K数列 .且其前n项和满足:.若存在.求出的通项公式,若不存在.请说明理由,(3)已知各项均为正整数的等比数列为“K数列 .数列不是“K数列
解答:解:(1)当n=1时,S1+c1=1,即2c1=1,故c1= (1分) 当n≥2时,Sn+cn=1,Sn-1+cn-1=1,两式相减,得(Sn-Sn-1)+(cn-cn-1)=0, 即2cn=cn-1, 所以数列{cn}是首项为 ,公比为 的等比数列, 所以cn= .(3分) (2)因为an= ,
要确定点M的位置,只要作MP⊥x轴,MP⊥y轴,设垂足N,P在各自数轴上所表示的数分别为x,y,则x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,有序数对(x,y)叫做M点的坐标,如图甲,点M的坐标记作(2,3),(1)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图乙,请把△ABC向右平移3个单位,在平面直角坐标系中画出平移后的△A′B...
[题目]如图.已知抛物线y=-x2+bx+c交x轴于点A.交y轴于点C.过点A.B.C三点的⊙M与y轴的另一个交点为D.(1)求此抛物线的表达式及圆心M的坐标,(2)设P为弧BC上任意一点.连接AP交y轴于点N.请问:AP·AN是否为定值.若是.请求出这个值,若不是.请说明理由,(3)延长线段BD交抛物线于点E.
(1)试求抛物线的解析式; (2)点D(3,m)在第一象限的抛物线上,连接BC,BD.试问,在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P,满足∠PBC=∠DBC?如果存在,请求出点P点的坐标;如果不存在,请说明理由; (3)点N在抛物线的对称轴上,点M在抛物线上,当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标....
+|b-1|=0.(1)求数轴上到点A、点B距离相等的点C对应的数(2)动点P从点A出发,以2个单位/秒的速度向右运动,设运动时间为t秒,问:是否存在某个时刻t,恰好使得P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由(3)如图2在数轴上的点M和点N处各竖立一个挡板(点M在原点...
(2)根据(1)中的规律可直接写出答案;(3)把2017直接代入4n-3中即可计算出结果. 解答 解:(1)填表如下: 图形编号 1 2 3 4 5 … 三角形个数 1 5 9 13 17 …(2)图形编号为n的三角形的个数是4n-3;(3)4n-3=2017解得:n=505.所以能得到2017个三角形,此时n=505. 点评 此题主要考查了图形的变化...
如图1,已知正方形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,过O点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线EP交直线AC于P.(1)①求证:OE=OF;②写出线段EF、PC、BC之间的一个等量关系式,并证明你的结论;(2)如图2,当∠EOF绕O点逆时针旋转一个角度,使E、F分别在CD、BC的延长线上,请完成图形并判断(1)中的...
,进而得到圆Q的方程是x2+(y-1)2=9.椭圆的右准线方程为x=4 2,由于直线AM,AN是圆Q的两条切线,可得切点M,N在以AQ为直径的圆上.利用两圆的方程即可得出公共弦方程即可得出. 解答: 解:(1) λ= |PF2| |PF1|= b2 a 2a- b2 a,化为2a2λ-b2λ=b2,整理为 b2 a2= 2λ 1+λ.∴ e2= c2 a2=...
【题目】已知在扇形AOB中,圆心角∠AOB=120°,半径OA=OB=8. (1)如图1,过点O作OE⊥OB,交弧AB于点E,再过点E作EF⊥OA于点F,求FO的长,∠FEO的度数; (2)如图2,设点P为弧AB上的动点,过点P作PM⊥OA于点M,PN⊥OB于点N,点M,N分别在半径OA,OB上,连接MN,则 ①求点P运动的路径长是多少? ②MN的...