误差(errors)是实验科学术语，指测量结果偏离真值的程度。数学上称测定的数值或其他近似值与真值的差为误差。误差理论即研究实验中误差情况的一门理论，误差理论是测试技术仪器仪表及工程实验等领域不可缺少的重要理论基础，它在科学与生产实践中起着重要作用。基本概念 误差(errors)是实验科学术语，指测量结果偏离真值的...
事实上,在测量领域最常用的是正态分布,测量误差符合正态分布。 为什么会是正态分布呢? 其奥秘便来自于概率论中非常重要的中心极限定理。中心极限定理说明,若有相互独立的随机变量 X_1,X_2,...,X_n ,其总和为 X=\sum_1^nX_i ,无论这些随机变量原来是服从什么分布,也无论他们是同分布或不同分布,只要...
误差偶然(随机误差、不定误差)特点就个体而言是不确定的,产生的的这种误差的原因是不固定的,它的来源往往也一时难以察觉,可能是由于测定过程中外界的偶然波动、仪器设备及检测分析人员某些微小变化等所引起的,误差的绝对值和符号是可变的,检测结果时大时小、时正时负,带有偶然性。但当进行很多次重复测定时,就会发现...
检验要求的环境条件和熟悉检验工作的操作人员,但是,得到的检验结果却往往不可能是绝对准确的,即使是同一检测人员对同一检测样品、对同一项目的检测,其结果也不会完全一样,总会产生这样或那样的差别,也就是说,任何物理量的测定,都不可能是绝对准确的,在测得值与真实值之间...
测量误差包括偶然误差、系统误差和粗差三种。偶然误差又称随机误差。当一个观测值(或称测量值、量测值)的误差受许多因素的影响，而每一因素的影响都较小且量级相当时，则该观测值是随机变量，其误差属于偶然误差，且大多服从正态分布。观测值可以是简单的直接观测值，如钢尺读数、角度或距离读数，也可以是导出值...
图13.1 b 所示为系统误差小,随机误差较大,即准确度高; 图13.1 c 所示为系统误差和随机误差都小,即精确度高。 三、误差传递的计算 系统误差的传递 ①加减运算 设:R——为A,B,C三个测量值相加减的结果 E——为各项相应的误差 E_{R}——为分析结果R的误差 若: R =A+B-C,则: E_{R}=E_{A}+...
本文将介绍误差理论的基本原理及其在实际应用中的意义。 2. 误差可以分为系统误差和随机误差两类。 2.1 系统误差是由于测量仪器、环境条件等造成的,并且具有一定的规律性。常见的系统误差包括零点误差、量程误差等。 2.2 随机误差是由于测量中的各种偶然因素引起的,它是不可预测的、无规律的。随机误差具有统计特性,...
那么根据中心极限定理,总的随机误差∑(Xi-Ui)满足正态分布!中心极限定理被称为概率论与数理统计的“首席定理”,在误差理论中它同样具有非常重要的作用:因为它既从正面解释和证明了为什么随机误差满足正态分布,同时也指出很多情况下误差合成后仍近似满足正态分布,为误差的合成及置信概率的确定提供了有可行性的重要指导...
条件平差:通过几何模型所构成的条件,求解观测值的应该满足什么样的条件。即在满足几何模型构成的条件下,同时以一种准则(例如最小二乘)将误差平摊到观测值中去。 以水准网络为例,推导条件平差模型: 条件水准网络 图中水准路线的总观测值为n=5,必要观测值为t=3,那么多余观测值就为r=n-t=2,因此我们可以列出两...