由于A、B互不相容，所以#(A∪B)=#A+#B 由古典概型定义，P(A)=#A/#Ω，P(B)=#B/#Ω，P(A∪B)=#(A∪B)/#Ω=(#A+#B)/#Ω=#A/#Ω+#B/#Ω 所以P(A∪B)=P(A)+P(B)②几何概型，也类似。A表示一块区域面积，B表示另一块，AB互不相容说明面积之和就代表它们并的面积...
因此，对于三个事件A、B、C的并集概率，公式为P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)。
做这道题只需要一个知识点那就是:P(A)+P(B)=P(AB)+P(A并B)---(1)你将P(ab)+P(ac)-P(bc)<=P(a)左边三项展开并整理有: 原不等式等价于P(a)+P(b并c)<=P(a并b)+p(a并c) ---(2)上式是很好证明的:因为你将“a并b”和“a并c”当做一个整体又运用式(1)可以得到P(a并b)+...
即P(A) ∩ P(B) ⊆ P(A ∩ B) 2)对∀x ∈ P(A ∩ B) 即,x ⊆ A ∩ B 即,x ⊆ A ∧ x ⊆ B 即,x ∈ P(A) ∧ x ∈ P(B) 即,x ∈ P(A) ∩ P(B) 即P(A ∩ B) ⊆ P(A) ∩ P(B) 由1) 2)可知P(A) ∩ P(B) = P(A ∩ B) 证毕反馈...
解答一 举报 P(非A交非B)=1-P(A并B) (1) (公式,不理解可以画图)P(A并B)=P(A)+P(B)-P(AB) (2)(书上公式)由(1)和(2)结合题目可知P(AB)=P(非A交非B) P(非A交非B)=1-P(A并B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)=P(AB) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
P(AUB)=P(AUA'B)=P(A)+P(A'B)由P(B)=P(AB)+P(A'B)得P(A'B)=P(B)-P(AB)代入第一行的式子得 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)
概率论的加法公式 对于任意两个事件A、B,因为AUB=AU(B-AB),且A(B-AB)=非空,AB属于B,所以P(AUB)=P(A)+P(B-AB)=P(A)+P(B)-P(AB).容易推广到三个事件:证明P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC).对于N个事件的情形,用数学归纳法可得P ...
证明:⑴ P(A)∩P(B)=P(A∩B) 答案 证明:xP(A)∩P(B)xP(A)∧xP(B)xA∧xBxA∩BxP(A∩B)所以P(A)∩P(B)=P(A∩B)⑵ P(A)∪P(B)P(A∪B)证明:xP(A)∪P(B)xP(A)∨xP(B)xA∨xBxA∪BxP(A∪B)所以P(A)∪P(B)P(A∪B)相关...
x∈P(A)∩P(B) x∈P(A)∩ x∈P(B) (x包含于A)且(x包含于B) x包含于(A∩B) x∈P(A∩B).所以,P(A)∩P(B)=P(A∩B).其中的“包含于”符号难输入,自行改写吧. 结果一 题目 离散数学证明题:设A,B为任意集合,符号P(A)表示A幂集,求证P(A)∩P(B)=P(A∩B)用命题演算法证明. 答...
1、事件A、B、C相互独立,证明:A并B 、A-B 和 AB 均与C独立 2、设随机变量X的分布函数F(x)=P(X