证明n的1/n次方的极限为1用定义证明 答案 显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,(n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n>1+n(n-1)/2*an^20 结果二 题目 证明n的1/n次方的极限为1 用定义证明 答案 显然n>1时,...
证明n的1/n次方的极限为1用定义证明 答案 显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0 ,(n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+...an^n>1+n(n-1)/2*an^20 结果三 题目 证明:N的 1/N 次方的极限为1 答案 记则对任意,取,当时...
任取ε>0，欲令|nn−1|<ε.显然nn≥1，否则n次方之后不可能得n，故绝对值符号可以去掉，即欲令...
要证明该极限，首先我们要明确我们正在什么情况下讨论极限。当n趋于正无穷大时，我们证明n的n次方根的极限为1。所以我们要证明的是：lim (n^(1/n)) = 1，当n->∞ 为了确实取得这个结论，我们可以将原式进行对数变换:取对数后，原式子变为：lim (1/n)*log(n)，当n->∞ 现在接着用ℓ...
然而，如果我们想要更加严谨地证明这一点，就需要利用数学中的极限理论。具体来说，我们可以将这个问题转化为一个数学序列的极限问题。假设我们每次分割后保留的部分长度为序列中的一个项，那么这个序列可以表示为：1, 1/2, 1/4, 1/8, ...。我们可以观察到，随着分割次数的增加，每一项的值逐渐趋近...
0 结果一 题目 证明:N的N分之一次方的极限为1 答案 记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2 * (a(n))^2,所以0N时 |n^(1/n)-1|=a(n)相关推荐 1证明:N的N分之一次方的极限为1 反馈 收藏
n开n次方的极限为1证明一.n开n次方的极限为1证明 (1)设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。 (2)而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。 (3)lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1...
n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明我是大一的 我只想证明它的极限是一 答案 对于任何q>1,n->+∞时,n/(q^n)=0;这个的意思是n->+∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然后就简单...
要证明 n1nn^{\frac{1}{n}}nn1 的极限为1,我们可以按照以下步骤进行: 自然对数形式:首先,考虑 n1nn^{\frac{1}{n}}nn1 的自然对数形式,即 ln(n1n)\ln(n^{\frac{1}{n}})ln(nn1)。根据对数的性质,这可以转化为 1nlnn\frac{1}{n} \ln nn1lnn。洛...
故limn→∞n1n+1=limn→∞e1n+1lnn=e0=1 同理limn→∞(n+1)1n=limn→∞eln(n+1)n...